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一列振幅为5cm的简谐横波沿图中x轴传播,质点P、Q的平衡位置是x轴上相距0.6m的两点.t=0时刻P质点正通过平衡位置向上运动,Q质点刚好达到最大正位移处,若波的传播速度为120m/s,且波长λ大于0.5m,则( )

A.此波的波长可能是2.4m
B.此波的频率一定为150Hz
C.Q点右侧距Q点水平距离小于的R点,此后第一次到达最低点经过的路程一定小于15cm
D.经过时间△t=0.015s,P点可能到达最大正位移处
【答案】分析:根据t=0时刻P质点正通过平衡位置向上运动,Q质点刚好达到最大正位移处可知,PQ两点间的距离为(n+)λ(n=1,2,3…),求解波长,根据v=求解周期,进而求解频率,Q点右侧距Q点水平距离小于的R点,此时处于平衡位置上方且向上运动,第一次经过最低点的时间小于,所以运动的位移小于3A,根据运动时间与周期的关系求解经过时间△t=0.015s,P点可能到达的位置.
解答:解;A、根据t=0时刻P质点正通过平衡位置向上运动,Q质点刚好达到最大正位移处可知,
PQ两点间的距离0.6m=(n+)λ(n=0,1,2,3…),
解得;m(n=1,2,3…),
因为波长λ大于0.5m,所以n=0,λ=0.8m,故A错误;
B、根据T=得;f=,故B正确;
C、Q点右侧距Q点水平距离小于的R点,此时处于平衡位置上方且向上运动,第一次经过最低点的时间小于,所以运动的位移小于3A,即第一次到达最低点经过的路程一定小于15cm,故C正确;
D、经过时间△t=0.015s时,图象振动了n==2.25个周期,此时P点到达最大位移处,故D正确.
故选BCD
点评:本题知道两个质点的状态,通过画出波形,确定出两点距离与波长的关系是常用的思路.
练习册系列答案
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一列振幅为5cm的简谐横波沿x轴传播,质点PQ的平衡位置是x轴上相距0.6m的两个点,t=0时刻P质点正通过平衡位置向上运动,Q质点刚好到达最大正位移处,若波的传播速度为120m/s,且波长大于0.5m,则下列说法中正确的是(  )

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静止的均匀介质中,一列振幅为5cm的简谐波沿直线传来,直线上A、B两点相距15m,如图所示,从波传到这二点中第一点开始计时,5s内A完成了10次全振动,B完成了7.5次全振动

①求振动周期T,波速v的大小及方向;

②已知第一点开始是向上振动的,以此点为原点,在图中作出该点开始振动后1s末的波形图;

③作出第一点的振动图象.

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A.此波的波长可能是2.4m
B.此波的频率一定为150Hz
C.Q点右侧距Q点水平距离小于
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的R点,此后第一次到达最低点经过的路程一定小于15cm
D.经过时间△t=0.015s,P点可能到达最大正位移处
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