某百货大楼一.二楼之间有一部正在向上运动的自动扶梯.某人以相对扶梯的速度v沿楼梯向上跑.数得扶梯有n1级,到二楼后他又返回以相同的相对扶梯的速度v沿梯子向下跑.数得扶梯有n2级.那么该扶梯在一.二楼间实际有多少级? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（10分）某百货大楼一、二楼之间有一部正在向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿楼梯向上跑，数得扶梯有n₁级；到二楼后他又返回以相同的相对扶梯的速度v沿梯子向下跑，数得扶梯有n₂级，那么该扶梯在一、二楼间实际有多少级？

解析：

设两台阶间沿楼梯斜面的距离为l，一、二楼间有n级台阶

设电梯的速度为v′，则有：n₁=， n₂=

求得：n=

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百货大楼一、二层之间有一部自动扶梯，扶梯不动时，人沿着扶梯从一楼匀速走上二楼需用时为t₁；自动扶梯正常运行时，人站在扶梯上不动，从一楼上到二楼用时为t₂；如果人以原来的速度沿着正常运行的扶梯向上走，从一楼到二楼所用时间为多少？

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