Question

某百货大楼一、二楼之间有一部正在向上运行的自动扶梯，某人以相对扶梯的速率v沿扶梯向上跑，数得扶梯有n₁级；到二楼后他又返回以相同的相对扶梯的速率v沿扶梯向下跑，数得扶梯有n₂级，那么该扶梯在一、二楼间实际有多少级？

 

Answer 1

【答案】

N=2N₁N₂/(N₁+N₂)

【解析】 设扶梯实际的级数为N，每阶的长度为d,扶梯相对于地面的速度为V'

上楼时人相对地面的速度为V+V' ，有Nd/(V+V')=N₁d/V

下楼时人相对地面的速度为V-V'，有Nd/(V-V')=N_2d/V

解方程组就可以了  N=2N₁N₂/(N₁+N₂)