如图所示.在绝缘水平面上.相距为L的A.B两点处分别固定着两个等量正电荷．a.b是AB连线上两点.其中Aa=Bb=L4.O为AB连线的中点．一质量为m带电量为+q的小滑块以初动能E0从a点出发.沿AB直线向b运动.其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍.到达b点时动能恰好为零.小滑块最终停在O点.求:(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷．a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=

，O为AB连线的中点．一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E₀从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ．
（2）Ob两点间的电势差U_Ob．
（3）小滑块运动的总路程s．

分析：（1）A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，则a、b两点的电势相等，则a、b两点的电势差为0，对ab段运用动能定理求出摩擦力的大小，从而得出滑块与水平面间的动摩擦因数．
（2）与0b段运用动能定理，求出0b两点间的电势差．
（3）小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，运用动能定理求出小滑块的总路程s．

解答：解：（1）由Aa=Bb=

，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则
U_ab=0 ①
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：
qUab-f?

=0-E0 ②
而f=μmg ③
由①--③式得：μ=

2E0

mgL

④
（2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得：
qUob-f

=0-nE0 ⑤
由③--⑤式得：Uob=-

(2n-1)E0

⑥
（3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：
q?U_ao-fs=0-E₀ ⑦
而Uao=-Uob=

(2n-1)E0

⑧
由③--⑧式得：s=

2n+1

L ⑨
答：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ=

2E0

mgL

．
（2）Ob两点间的电势差Uob=-

(2n-1)E0

．
（3）小滑块运动的总路程s=

2n+1

L．

点评：本题考查动能定理的运用，在解题时合适地选择研究的过程，运用动能定理列式求解．

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（2009?德阳模拟）如图所示，在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10^-3kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10^-7C．在滑块A的左边L=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10^-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m．如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×10⁵N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E₀=3.2×10^-3J，此后两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s²．求：
（1）两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；
（2）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s．

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