Question

地球赤道上的某物体由于地球自转产生的向心加速度为，赤道上重力加速度，试问：
（1）质量为1kg的物体在赤道上所受的引力为多少？
（2）要使在赤道上的某物体由于地球的自转而完全没有重力（完全失重），地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？

Answer 1

解：（1）使赤道上的物体做匀速圆周运动的向心力是地球对物体的引力与地面对物体支持力N的合力，则①物体的重力等于地面对物体的支持力，则N=mg②把②式代入①式有（2）由向心力公式，代入①式有向心力随地球自转角速度ω的增大而增大，但地球对物体的万有引力是恒定的，这样，地面对物体的支持力N随地球自转角速度的增大而减小，当自转角速度增大到某值时，N=0，此时物体完全失重，则有④将③中算得的值代入④式：⑤又m=1kg ∴设地球自转的实际角速度为ω，对应的向心力，得到：⑥∴⑤/⑥，，即地球自转的角速度加快到实际角速度的17.1倍时，处在赤道上的物体将完全失重。