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精英家教网2008年9月25日21时10分,我国成功发射了神舟七号飞船.用长征二号F型运载火箭将神舟七号送入椭圆轨道,实施变轨后,再进入预定圆轨道,如图所示.飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,地球的质量为M,地球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)飞船在预定圆轨道上飞行的周期T;
(2)飞船在预定圆轨道上飞行速度v的大小.
分析:(1)根据t=nT求解周期;
(2)根据万有引力提供向心力列式,再根据线速度定义列式,最后联立求解线速度.
解答:解:(1)飞船在预定圆轨道上飞行的周期T=
t
n

(2)设预定圆轨道半径为r,则
GMm
r2
=m
4π2
T2
r

又 v=
2πr
T

联立解得:v=
3
2πnGM
t

答:(1)飞船在预定圆轨道上飞行的周期T为
t
n

(2)飞船在预定圆轨道上飞行速度v的大小为
3
2πnGM
t
点评:本题关键是明确卫星受到的万有引力提供向心力,然后根据牛顿第二定律列式求解,基础题.
练习册系列答案
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(1)地球的质量;
(2)飞船线速度的大小;
(3)飞船的向心加速度大小.

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