Question

（1）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10^-7m，屏上P点距双缝

s

1

和

s

2

的路程差7.95×10^-7m．则在这里出现的应是

暗条纹

（选填“明条纹”或“暗条纹”）．现改用波长为6.30×10^-7m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将

变宽

 （填“变宽”、“变窄”、或“不变”．

（2）如图乙所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出．已知入射角为i，A与O 相距L，介质的折射率为n，试求介质的厚度d．

Answer 1

分析：（1）当光屏上的点到双缝的路程差是半波长的偶数倍，出现明条纹；路程差是半波长的奇数倍，出现暗条纹．根据△x=

L

d

λ判断条纹间距的变化．
（2）已知入射角i和折射率n，根据折射定律求出光在介质上界面的折射角r，由几何关系求出介质的厚度d．

解答：解：屏上P点距双缝s₁和s₂的路程差为7.95×10^-7m，则：
n=

△s

λ 2

=

7.95×10-7m

5.30×10-7m 2

=3，3为奇数，在P点出现暗条纹．
根据△x=

L

d

λ知，波长变大，则条纹间距变宽．
（2）由

sini

sinγ

=n得：
sinr=

sini

n

              ①
由几何关系得：介质的厚度：
d=

L

2

cotγ=

L

2

?

cosγ

sinγ

r      ②
由①②解得：
d=

L

2

n2 sin2i-1

．
故答案为：（1）暗条纹；变宽．（2）介质的厚度d=

L

2

n2 sin2i-1

．

点评：本题第一问关键关键掌握出现明暗条纹的条件，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=

L

d

λ；第二问是折射定律与几何知识的综合应用，抓住入射角、折射角、折射率等各个量的关系研究是解题的基础．