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    （10分）地球质量为M，半径为R，自转角速度为。万有引力恒量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的引力势能可表示为。国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，可供宇航员在其上居住和科学实验。设空间站离地面高度为h，则

    （1）空间站绕地球飞行的线速度是多少？

        （2）如果杂该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？

    （1）

    （2）由得，卫星在空间站上动能为

    卫星在空间站上的引力势能为

    机械能为

    同步卫星在轨道上正常运行时有

    故其轨道半径

    由上式可得同步卫星的机械能

    卫星运动过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为E2设离开航天飞机时卫星的动能为 则＝
    练习册系列答案
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    （2009?湛江二模）若已知地球质量为M，半径为R．万有引力常数为G，以下说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    地球质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力恒量为G，若规定物体离无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的引力势能可表示为Ep=-
    GMm
    r
    ．
    （1）试证明一质量m的卫星在离地面距离为h时所具有的机械能为E=-
    GMm
    2(R+h)
    ；
    （2）国际空间站是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，设空间站离地面高度为h，如果在该空间站直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力为G。有关同步卫星，下列表述正确的是

           A.卫星距离地面的高度为

           B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

           C.卫星运行时受到的向心力大小为

           D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

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    科目：高中物理 来源：2011年湖南省郴州市嘉禾一中高考物理一模试卷（解析版） 题型：解答题

    地球质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力恒量为G，若规定物体离无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的引力势能可表示为．
    （1）试证明一质量m的卫星在离地面距离为h时所具有的机械能为；
    （2）国际空间站是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，设空间站离地面高度为h，如果在该空间站直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能．

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