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    如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置．每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长也为a1、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略．半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起，一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P．当P下落时，通过细绳带动D和A1绕轴转动．转动过程中A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自轴之间保持良好接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连．除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属电阻都不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将P由静止起释放，
    （1）在图中标明八根辐条中的电流方向并画出该装置的等效电路图
    （2）在由静止开始下落过程中，整个系统的能量是如何转化的？
    （3）定性画出物体由静止开始下落过程中的速度-时间图象
    （4）求：P下落过程中的最大速度．
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    （1）P被释放后，细绳的张力对D产生机械力矩，带动D和A1作逆时针的加速转动，通过两个轮子之间无相对运动的接触，A1带动A2作顺时针的加速运动．由于两个轮子的辐条切割磁场线，所以在A1产生由周边沿辐条指向轴的电动势，在A2产生由轴沿辐条指向周边的电动势，经电阻R构成闭合电路．A1、A2中各辐条上流有沿电动势方向的电流，在磁场中辐条受到安培力．不难看出，安培力产生的电磁力矩是阻力矩，使A1、A2加速转动的势头减缓．A1、A2从起始的静止状态逐渐加速转动，电流随之逐渐增大，电磁阻力矩亦逐渐增大，直至电磁阻力矩与机械力矩相等，D、A1和A2停止作加速转动，均作匀角速转动，此时P匀速下落，
    电流方向：左边的四条电流方向均指向圆心，右边的四条电流方向均背向圆心．
    等效电路如左图所示：
    （2）加速过程的能量转化：重力势能转化为动能和内能；
    匀速阶段：重力势能转化为内能．
    （3）物体由静止开始下落过程中的速度-时间：先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动．图象如右图所示，
    （4）设其速度为v，则A1的角速度ω1=
    v
    a1
     （1）
    A1带动A2转动，A2的角速度ω2与A1的角速度ω1之间的关系为ω1a1=ω2a1（2）
    A1中每根辐条产生的感应电动势均为E1=
    1
    2
    B
    a21
    ω1     （3）
    轴与轮边之间的电动势就是A1中四条辐条电动势的并联，其数值见（3）式．同理，A2中，轴与轮边之间的电动势就是A2中四条辐条电动势的并联，其数值E2=
    1
    2
    B
    a21
    ω2    （4）
    A1中每根辐条的电阻为R1，轴与轮边之间的电动势就是A1中四条辐条电动势的并联，其数值为RA1=
    R1
    4
    （5）
    A2中每根辐条的电阻为R2，轴与轮边之间的电动势就是A2中四条辐条电动势的并联，其数值为RA2=
    R2
    4
    （6）
    A1轮、A2轮和电阻R构成串联回路，其中的电流为I=
    E1+E2
    R+RA1+RA2
    （7）
    以（1）至（6）式代入（7）式，得I=
    B
    a21
    a0
    v
    R+
    R1
    4
    +
    R2
    4
    （8）
    当P匀速下降时，对整个系统来说，重力的功率等于所有电阻的焦耳热功率之和，即 mgv=I2（R+
    R1
    4
    +
    R2
    4
    ） （9）
    以（8）式代入（9）式得V=
    mg(4R+R1+R2)a02
    4B2a14

    答：（1）在图中标明八根辐条中的电流方向，并画出该装置的等效电路图如左上图．
    （2）在由静止开始下落过程中，整个系统的能量是加速过程的能量转化：重力势能转化为动能和内能；
    匀速阶段：重力势能转化为内能．
    （3）定性画出物体由静止开始下落过程中的速度-时间图象：如右上图．
    （4）求：P下落过程中的最大速度V=
    mg(4R+R1+R2)a02
    4B2a14
    ．
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    如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置．每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长也为a1、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略．半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起，一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P．当P下落时，通过细绳带动D和A1绕轴转动．转动过程中A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自轴之间保持良好接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连．除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属电阻都不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将P由静止起释放，
    （1）在图中标明八根辐条中的电流方向并画出该装置的等效电路图
    （2）在由静止开始下落过程中，整个系统的能量是如何转化的？
    （3）定性画出物体由静止开始下落过程中的速度-时间图象
    （4）求：P下落过程中的最大速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    (25分)如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置.每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长为a2、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略.半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起.一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P.当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转动.转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连.除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行.现将P释放，试求P匀速下落时的速度.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置。每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长为a2、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略。半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转

    动。转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连。除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行。现将P释放，试求P匀速下落时的速度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置。每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长为a2、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略。半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转
    动。转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连。除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行。现将P释放，试求P匀速下落时的速度。

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    科目：高中物理 来源：2006-2007学年上海市普陀区高三（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置．每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长也为a1、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略．半径为a的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起，一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P．当P下落时，通过细绳带动D和A1绕轴转动．转动过程中A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自轴之间保持良好接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连．除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属电阻都不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将P由静止起释放，
    （1）在图中标明八根辐条中的电流方向并画出该装置的等效电路图
    （2）在由静止开始下落过程中，整个系统的能量是如何转化的？
    （3）定性画出物体由静止开始下落过程中的速度-时间图象
    （4）求：P下落过程中的最大速度．

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