Question

质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度时间图象如图所示．t₁时刻汽车速度为v₁，从t₁时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F_f，则汽车运动的最大速度

 

，t₁～t₂时间内，汽车的功率等于

 

．

Answer 1

分析：这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．

解答：解：汽车在0-t₁的时间内做的是匀加速直线运动，
对汽车受力分析可知，F-F_f=ma，
由图象可知a=

V1

t1

，
所以F=F_f+m

V1

t1

，
当汽车的速度到达V₁时，汽车的功率达到最大值P，
所以汽车的功率为P=Fv₁=（F_f+m

V1

t1

）v₁，
当牵引力等于阻力时，速度达到最大值v₂，
所以最大值v₂=

P

F

=

P

Ff

=

(Ff+m V1 t1 )V1

Ff

=（1+

mV1

Fft1

）v₁，
故答案为：（1+

mV1

Fft1

）v₁；（F_f+m

V1

t1

）v₁．

点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．