Question

质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O₁、O₂点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平位置无初速释放，则经最低点时（以悬线的水平方向为零势能点）如图所示．则（　　）

A．A球的角速度大于B 球的角速度

B．A、B两小球对线的拉力相同

C．A球的机械能大于B球的机械能

D．A球的机械能等于B球的机械能

Answer 1

分析：A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理mgL=

1

2

mv²，可比较出A、B两球的速度大小．根据线速度和角速度的关系比较角速度．

解答：解：A、根据动能定理mgL=

1

2

mv²，解得：v=

gl

，根据ω=

v

l

=

g l

可知，球的角速度小于于B 球的角速度，故A错误；
在最低点，根据牛顿第二定律得：
F-mg=m

v2

l

得F=mg+m

v2

l

=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故B正确．
C、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故C错误，D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．