Question

一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v₀=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为始终与车重成正比，与速度无关．某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s²的加速度  减速滑行．整个过程中卡车牵引力保持不变，在车厢脱落t=7s后，司机才发现，求发现时卡车  和车厢之间的距离（g=l0m/s²）．

Answer 1

分析：车厢脱离后过程，车厢匀减速前进，卡车匀加速前进；根据牛顿第二定律求出卡车的加速度，根据位移公式、速度公式、位移速度公式可求出各段位移，找出空间关系，最终求出卡车与车厢的距离．

解答：解：对车厢受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
f=ma
其中：
f=kmg=0.2mg
拖车运动的时间：
t停=

v0

a

=6s
故拖车的位移：
s1=

v0+0

2

t停=36m
匀速时对整体，根据牛顿第二定律，有：
F-2f=0
卡车加速过程，根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma₂
解得：a₂=2m/s² 
卡车的位移：
s2=v0t+

1

2

a2t2=133m 
故：△s=s₂-s₁=97m
答：发现时卡车和车厢之间的距离为97m．

点评：本题要分析两物体的运动情况，必要时可画出运动草图，同时要对物体受力分析，求出加速度，然后根据位移时间关系公式列式求解．