【题目】容器A中装有大量质量不同、电荷量均为q的带正电的粒子，粒子从容器下方的小孔
不断飘入加速电场
初速度可视为零
做直线运动通过小孔
后，从两平行板中央垂直电场方向射入偏转电场。粒子通过平行板后垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示。已知加速场、间的加速电压为U，偏转电场极板长为L，两板间距也为L，板间匀强电场强度
，方向水平向左忽略板间外的电场。平行板f的下端与磁场边界ab相交为P，在边界PQ上固定放置感光片。测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且Q距P的长度为3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：
粒子射入磁场时，其速度方向与边界ab间的夹角；
射到感光片Q处的粒子的质量；
粒子在磁场中运动的最长时间。
【答案】（1）45°（2）
（3）
【解析】
（1）粒子先经过加速电场的加速后进入水平匀强电场做类平抛运动，由速度的方向公式直接能求出末速度方向，这是为后续计算做一个铺垫；
（2）粒子从e板下端与水平方向成45°的角射入匀强磁场，偏转270°后打在Q点，由几何关系求出粒子做匀速圆周运动的半径，再由洛仑兹力提供向心力就能求出粒子的比荷；
（3）先判断出打在何处的粒子的时间最短，由于
，即质量最大的粒子时间最长，再由半径公式
知质量最大则半径最小，所以打在Q点的粒子时间最长，再利用周期公式结合粒子转过的圆心角即可求出粒子在磁场中运动的最长时间。
（1）加速电场运用动能定理：qU=
mv02
可得进入偏转电场的初速度：v0=
①
粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据类平抛规律可得：L=v0t ②
沿电场线方向的分速度：vy=at ③
根据牛顿第二定律可得：Eq=ma ④
又因为：E=
⑤
设粒子的速度偏转角为θ，联立①②③④⑤式可得：tanθ=
=1
故速度偏向角为45°，其速度方向与边界ad间的夹角为：90°-45°=45°
（2）粒子在偏转电场中的偏转位移：y=at2=
根据运动的合成和分解可知，粒子进入磁场时的速度大小：
⑥
根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB=m
⑦
又因为Q距P的长度为3L，根据几何关系：3L++y=2Rcos45°，可得：R=2
L⑧
联立⑥⑦⑧式可得粒子的质量：
（3）粒子在磁场中运动的周期：
粒子在磁场中运动的时间：，可知粒子的质量m越大时间越长，根据半径公式
可知，粒子的质量m越大半径R越大，故打在Q点的粒子运动的时间最长，所以粒子在磁场中运动的最长时间：
备战中考寒假系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B.正方形金属框abcd可绕光滑轴OO′转动，边长为L，总电阻为R，ab边质量为m，其他三边质量不计，现将abcd拉至水平位置，并由静止释放，经一定时间到达竖直位置，ab边的速度大小为v，则下列说法不正确的是( )
A. 在竖直位置时金属框产生的电动势大小为E=BvL
B. 从水平到竖直的过程中通过ab的电荷量为q=BL2/R
C. 从水平到竖直的过程中金属框内产生热量大小等于mgL－
D. 从水平到竖直的过程中通过ab杆上b点电势大于a点电势
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【题目】如图所示,由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC,∠A=30°，AB长为2 m,且在AB外表面镀有水银。一束与BC面成45°角的光线从BC边的中点D射入棱镜。已知棱镜对该光的折射率n=
。.求光线从AC面射出校镜的位置和在该位置对应的折射角。
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【题目】如图所示，在足够长的倾角为30°的光滑斜面上，甲、乙两个小滑块同时以一定的初速度沿斜面向上运动。开始运动时两个滑块所在的位置A和B相距s=0.5m，滑块乙的初速度大小v乙=1m/s，滑块乙的质量是滑块甲的质量的
，重力加速度g取10m/s2。
(1)如果当滑块乙向上运动的速度等于零时两滑块刚好发生碰撞，求滑块甲的初速度大小v甲；
(2)如果当滑块乙返回到B位置时两滑块刚好发生碰撞，且碰撞后滑块甲的速度大小0.1m/s，方向沿斜面向上，求碰撞后滑块乙再次回到B位置所需的时间。
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【题目】如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为10︰1，原线圈两端连接正弦交流电源u=311sin314t(V)，副线圈接电阻R，同时接有理想电压表和理想电流表。下列判断正确的是（ ）
A. 电压表读数约为31.1V
B. 若仅将副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数增大到原来的2倍
C. 若仅将R的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍
D. 若R的阻值和副线圈匝数同时增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍
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【题目】如图所示，以O为圆心、半径为R的虚线圆位于足够大的匀强电场中，圆所在平面与电场方向平行，M、N为圆周上的两点．带正电粒子只在电场力作用下运动，在M点速度方向如图所示，经过M、N两点时速度大小相等．已知M点电势高于O点电势，且电势差为U，下列说法正确的是( )
A. M,N两点电势相等
B. 粒子由M点运动到N点，电势能先增大后减小
C. 该匀强电场的电场强度大小为
D. 粒子在电场中可能从M点沿圆弧运动到N点
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【题目】某同学准备测定一电池的电动势和内阻．
(1)先用多用电表“直流2.5 V挡”粗测该电池电动势，读数为________V.
(2)为较精确测量电池电动势和内阻，设计了图所示的电路．其中定值电阻R约为3 Ω，标有长度刻度电阻丝ac每单位长度电阻为R0，电流表内阻不计．根据图完成图中实物连线____．
(3) 闭合开关S，滑动触点P，记录aP的长度L和相应电流表的示数I，测得几组L、I值．以
为纵坐标，L为横坐标，作出如图丙所示的
图象，已知图象斜率为k，图象与纵轴截距为b，由此可求得电池电动势E＝________，内阻r＝________．(用题中字母k、b、R、R0表示)
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【题目】如图所示，间距
的平行导轨MNS、PQT处于磁感应强度大小均为
的两个匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下。长度均为L、质量均为
、电阻均为
的导体排ab、cd分别垂直放置于水平和倾斜导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒ab通过两根跨过光滑定滑轮的绝缘细线分别与质量
的物体C和导体棒cd相连，细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮的质量不计，已知倾斜导轨与水平面的夹角
，水平导轨与导体棒ab间的动摩擦因数
，重力加速度g取
，
，两导轨足够长，导体棒cd运动中始终不离开倾斜导轨。将物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落的高度
，在这一运动过程中，求：
物体C的最大速度；
导体棒ab产生的焦耳热。
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【题目】在做“测电源电动势与内阻”的实验中，
（1）先用多用电表粗测了干电池的电动势。如图1所示是测量时选择开关与表头指针所处的位置，则该电池的电动势为________V，实验结束后，应将选择开关拨到图中的_____挡位（选填A、B、C或D）。
（2）设计如图2电路进行测量。在实验中发现变阻器的滑片由M端向N端逐渐滑动时，电流表示数逐渐增大，电压表的示数接近1.5V并且几乎不变，当滑片临近N时，电压表示数急剧变化。出现这种问题，应更换一个总阻值比原来______（选填“大”或“小”）的变阻器。
（3）更换（2）中变阻器后，记录分布均匀的8组电流表示数（I）以及电压表示数（U），在数据处理软件中，以U为纵轴，以I为横轴，经拟合得到直线U=1.4875-1.5025I，则电动势的测量值是____V，内电阻的测量值是____Ω。（均需保留三位有效数字）
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