Question

12．如图所示，质量为50kg的雪橇（包括人）在与水平方向成37°角、大小为250N的拉力F作用下，沿水平地面由静止开始做直线运动，经2s撤去拉力F，雪橇做减速运动，最终停下来．雪橇与地面间的动摩擦因数为0.20（cos37°=0.8，sin37°=0.6 ）．（g=10m/s²）求：
（1）2s末雪橇的速度大小；
（2）在整个运动过程中雪橇的位移大小．

Answer 1

分析 （1）对小孩和雪橇整体受力分析，根据牛顿第二定律求得雪橇的加速度，利用速度公式可求速度
（2）雪橇运动的总路程分撤去力F前和撤之后，分别研究受力情况，由牛顿第二定律分别和运动学公式分别求路程，然后求和即雪橇运动的总位移．

解答 解：（1）对小孩和雪橇整体受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律：
水平方向：Fcosθ-F_f=ma₁
竖直方向：F_N+Fsinθ-mg=0
又：F_f=μF_N
代入数据解得a₁=2.6m/s²
根据运动学公式，2s末的速度为 v=a₁t₁=5.2m/s；
（2）撤去F前，整体做匀加速运动，位移x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2.6×{2}^{2}m$=5.2m
撤去F后，整体做减速运动，根据牛顿第二定律有：
滑动的加速度为-μmg=ma₂，a₂=-2m/s²
此后雪橇滑行的位移为：x₂=$\frac{{0-v}^{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{-5．{2}^{2}}{2×（-2）}m$=6.76m
雪橇在6s内的位移为 x=x₁+x₂=5.2+6.76=11.96m；
答：（1）2s末雪橇的速度为5.2m/s；
（2）雪橇在整个过程中总位移大小为11.96m．

点评 解决本题的关键是正确的受力分析，判断物体的运动情况，结合牛顿第二定律求得加速度，利用运动学公式求解．