分析 解除弹簧锁定的过程,根据能量守恒定律可求出B获得的速度,由动能定理求出B离开传送带时的速度,结合平抛运动的规律求出B平抛运动的水平距离,即可求解
解答 解:解除弹簧的锁定后,设B获得的速度大小为${v}_{B}^{\;}$,对A、B和弹簧系统机械能守恒,得
${E}_{P}^{\;}=\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{B}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{A}^{\;}{v}_{A}^{2}$
代入数据:$6.75=\frac{1}{2}×1{v}_{B}^{2}+\frac{1}{2}×2×1.{5}_{\;}^{2}$
解得:${v}_{B}^{\;}=3m/s$
假设物体B能通过半圆形轨道最高点c点并到达e点,设物体B运动至c点时的速度为${v}_{c}^{\;}$,运动至e点时速度为${v}_{e}^{\;}$,由圆周运动知识可知,物体B在c点时应有$m\frac{{v}_{c}^{2}}{R}≥mg$,即${v}_{c}^{\;}≥\sqrt{gR}=1m/s$
物体B从弹簧解除锁定到运动至e点的过程中,根据动能定理得$-{m}_{B}^{\;}g•2R$$-μ{m}_{B}^{\;}gL$=$\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{e}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{B}^{2}$
解得${v}_{e}^{\;}=1m/s$,易知${v}_{c}^{\;}>{v}_{e}^{\;}$,即${v}_{c}^{\;}>1m/s$,故物体B能到达e点
物体B离开c点后做平抛运动,竖直方向$2R=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
水平方向$x={v}_{e}^{\;}t$
联立解得:x=0.2m
物体B再次落到水平轨道ab上时与e点间的水平距离为0.2m
答:物体B能到达e点,物体B飞出后的落地点到e点间的水平距离为0.2m
点评 物体B刚好到达圆形轨道最高点的临界条件是:重力等于向心力;弹簧释放的过程遵守能量守恒定律,把握这些条件和规律是解答本题的关键.
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A. | W=$\frac{1}{2}$mgR,FN=4mg | B. | W>$\frac{1}{2}$mgR,FN<4mg | C. | W>$\frac{1}{2}$mgR,FN>4mg | D. | W<$\frac{1}{2}$mgR,FN>4mg |
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A. | 物体在传送带上的划痕长$\frac{v^2}{2μg}$ | B. | 传送带克服摩擦力做的功为$\frac{1}{2}m{v^2}$ | ||
C. | 电动机多做的功为mv2 | D. | 电动机增加的功率为μmgv |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 宇航员在天宫二号内可用天平测物体的质量 | |
B. | 天宫二号运动周期大于24h | |
C. | 天宫二号线速度大小为$\sqrt{g(R+h)}$ | |
D. | 天宫二号如果要变轨到高轨道则需要加速 |
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