Question

1．如图所示地面上方存在水平向右的匀强电场．现将一带电小球从距离地面O点高h处的A点以水平速度v₀抛出，经过一段时间小球恰好垂直于地面击中地面上的B点，B到O的距离也为h．当地重力加速度为g，则下列说法正确的是（（　　）

• A． 从A到B的过程中小球的动能先减小后增大
• B． 下落过程中小球机械能一直增加
• C． 小球的加速度始终保持2g不变
• D． 从A点到B点小球的电势能增加了mgh

Answer 1

分析 根据合力做功判断动能变化，根据功能关系可判断机械能的变化情况；
小球在电场中受到重力和水平向左的电场力，根据运动的分解法可知，水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动，由牛顿第二定律和运动学公式研究水平方向，可求出合力再求加速度；
根据电场力做正功，电势能减小，根据电场力做负功，电势能增加．

解答 解：A、由图象可知，带点小球受到的合力指向左下方，所以小球带负电，运动过程中，合力先与小球速度方向成钝角，后变成锐角，即合力先做负功，后做正功，即动能先减小后增大，故A正确；
B、小球下落过程中，电场力一直做负功，小球机械能一直减小，故B错误；
C、根据运动的合成和分解可知，竖直方向上：h=$\frac{1}{2}$gt²，水平方向上：0-v₀=-$\frac{qE}{m}$t，h=v₀t-$\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}_{\;}^{2}$，联立解得：qE=mg，小球受到水平向左的电场力，竖直向下的重力，合力大小为$\sqrt{2}$mg，由牛顿第二定律可得小球的加速度始终保持$\sqrt{2}$g不变，故C错误；
D、从A到B点，小球电场力做功为：W=-qEh=-mgh，所以电势能增加了△E_P=mgh，故D正确．
故选：AD．

点评 本题小球在电场和重力场的复合场中运动，由于受到两个恒力作用，运用运动的分解法研究是常用的方法．