如图所示.圆形匀强磁场半径R=lcm.磁感应强度B=IT.方向垂直纸面向里.其上方有一对水平放置的平行金属板M.N.间距d=1cm.N板中央开有小孔S．小孔位于圆心0的正上方.S与O的连线交磁场边界于A．两金属板通过导线与匝数为100匝的矩形线圈相连(为表示线圈的绕向.图中只画了2匝).线圈内有垂直纸面向里且均匀增加的磁场.穿过线圈的磁通量变化率为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，圆形匀强磁场半径R=lcm，磁感应强度B=IT，方向垂直纸面向里，其上方有一对水平放置的平行金属板M、N，间距d=1cm，N板中央开有小孔S．小孔位于圆心0的正上方，S与O的连线交磁场边界于A．两金属板通过导线与匝数为100匝的矩形线圈相连（为表示线圈的绕向，图中只画了2匝），线圈内有垂直纸面向里且均匀增加的磁场，穿过线圈的磁通量变化率为

△φ

△t

=100wb/s．位于圆形磁场边界上某点（图中未画出）的离子源P，在纸面内向磁场区域发射速度大小为v=5

×10⁵m/s，方向指向圆心的带正电的离子，离子的比荷为

=5×10⁷c/kg，经一段时间后离子从磁场边界A点射出，沿直线AS进入M、N间的电场．（不计离子重力；离子碰到极板将被吸附）求：
（1）M、N间场强的大小和方向；
（2）离子源P到A点的距离；
（3）请计算说明离子进入M、N间电场后能否返回？
（4）离子在磁场中运动的总时间（计算时取π=3）．

（1）由法拉第电磁感应定律得，M、N之间的电压
U=n

△φ

△t

=100×100=10⁴V．
M、N之间的场强大小E=

=10⁶N/C，方向竖直向下．
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动．
由qvB=m

，
解得：r=

cm
如图所示，tanθ=

，解得θ=30°．
由图中的几何关系可知，离子源P到A点的距离PA=r=

cm．
（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=

2πm

．
离子第一次在磁场中运动的时间t₁=

πm

3qB

=2×10^-8s．
离子进入电场后做匀减速直线运动，在电场中运动的距离x=

．
a=

解得x=0.75cm＜d．

因此离子不会打在M板上，会以相同的速率从A点反向再进入磁场；
（4）由对称性，离子在磁场中运动的总时间：
t=2t₁=4×10^-8s．
答：（1）M、N之间场强的大小为10⁶N/C，方向竖直向下．
（2）离子源P到A点的距离为

cm．
（3）离子进入M、N间电场后能返回．
（4）离子在磁场中运动的总时间为4×10^-8s．

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如图1所示，在x轴上0到d范围内存在电场（图中未画出），x轴上各点的电场沿着x轴正方向，并且电场强度大小E随x的分布如图2所示；在x轴上d到2d范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m，电量为+q粒子沿x轴正方向以一定速度从O点进入电场，最终粒子恰从坐标为（2d，

d）的P点离开磁场．不计粒子重力．
（1）求在x=0.5d处，粒子的加速度大小a；
（2）求粒子在磁场中的运动时间t；
（3）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，并结合其他物理知识，求电场对粒子的冲量大小I．

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（1）通过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v₀应为多少？
（2）求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间．（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移．已知微粒的荷质比

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．

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（　　）

A．

B．

C．

D．

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