A. | W=$\frac{1}{2}$mgR,FN=4mg | B. | W>$\frac{1}{2}$mgR,FN<4mg | C. | W>$\frac{1}{2}$mgR,FN>4mg | D. | W<$\frac{1}{2}$mgR,FN>4mg |
分析 对全过程根据动能定理求出在整个轨道上克服摩擦力做的功,根据抓住NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功,即可得质点从P运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功W的大小范围;从释放到N点由动能定理列式结合N点的向心力方程,可求出在N点时对轨道的压力为FN
解答 解:从释放点到Q点,根据动能定理得:$mgR-{W}_{克f}^{\;}=0-0$
解得:${W}_{克f}^{\;}=mgR$
质点运动过程半径方向的合力提供向心力即${F}_{N}^{\;}-mgsinθ=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$,根据左右对称,在同一高度,由于摩擦力做功导致右半幅的速度小,轨道弹力变小,滑动摩擦力$f=μ{F}_{N}^{\;}$变小,所以摩擦力做功变小,所以在轨道的左半幅克服摩擦力做功$W>\frac{1}{2}mgR$
从释放点到N点根据动能定理,有
$mg•2R-W=\frac{1}{2}m{v}_{N}^{2}-0$
得${v}_{N}^{\;}<\sqrt{3gR}$
最低点N点:${F}_{N}^{\;}-mg=m\frac{{v}_{N}^{2}}{R}$
解得:${F}_{N}^{\;}<4mg$,故B正确,ACD错误;
故选:B
点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用,知道在最低点,靠重力和支持力的合力提供向心力,注意在NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 金属板A相当于电源负极 | |
B. | 金属板A相当于电源正极 | |
C. | 等离子体在A、B间运动时,磁场力对等离子体做正功 | |
D. | 通过电阻R的电流方向是b→R→a |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 从A到B的过程中小球的动能先减小后增大 | |
B. | 下落过程中小球机械能一直增加 | |
C. | 小球的加速度始终保持2g不变 | |
D. | 从A点到B点小球的电势能增加了mgh |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{t}{2}$ | B. | t | C. | $\frac{3t}{2}$ | D. | 2t |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 木块在滑到底端的过程中运动时间将变长 | |
B. | 木块在滑到底端的过程中克服摩擦力所做的功不变 | |
C. | 木块在滑到底端的过程中动能的增加量不变 | |
D. | 木块在滑到底端的过程中系统产生的内能减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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