Question

以速度v₀水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分速度与水平分速度大小相等，则以下判断正确的是（　　）

• A、此时小球的竖直分位移大小等于水平分位移大小
• B、此时小球的速度大小为2v₀
• C、此时小球的速度方向与位移方向相同
• D、小球运动的时间为

  v0

  g

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直分速度与水平分速度相等，求出运动的时间，从而求出竖直位移和水平位移的大小，根据平行四边形定则求出小球的速度大小．

解答：解：A、根据v₀=v_y=gt得，t=

v0

g

．则小球水平位移x=v0t=

v02

g

，小球的竖直位移y=

vy2

2g

=

v02

2g

，知竖直位移与水平位移不相等．故A错误，D正确．
B、根据平行四边形定则知，小球的速度v=

v02+vy2

=

2

v0．故B错误．
C、小球速度方向与水平方向夹角的正切值tanα=

vy

v0

=1，小球位移方向与水平方向夹角的正切值tanθ=

y

x

=

1

2

，可知速度方向与位移方向不同．故C错误．
故选：D．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住水平分速度和竖直分速度相等，运用运动学公式灵活求解．