Question

一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻刚传到原点O，原点O由平衡位置向下运动．t=5s时x=4m处的质点第一次到达正向最大位移处．                                                                               

求：（1）这列波的周期T与波长λ；                                                                            

（2）开始计时后，经过多少时间x=8m处的质点第一次到达波峰．                             

                                                                                                                                   

Answer 1

（1）波传到x=4m处的时间：；

此后x=4m的质点开始向下振动，第一次到达正向最大位移处需用时：；

总时间：t=t₁+t₂；

联立解得：T=4s；

故λ=vT=2m/s×4s=8m；

（2）t=5s时x=4m处质点第一次到达波峰，这个波峰传到x=8m处需用时：

t₃==2s，

第一个波峰到x=8m处时间为：

t=t₁+t₂+t₃=2s+3s+2s=7s

答：（1）这列波的周期T为4s，波长λ为8m；

（2）开始计时后，经过7s时间x=8m处的质点第一次到达波峰．