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    （17分） 如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）。粒子从O1孔漂进一个水平向右的加速电场（初速不计），再经小孔O2垂直射入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图。边长为L的长方体ABCDEFGH处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，方向与ADHE平面垂直，由A指向B。长方体中HFC是一块三角形的硬质塑料板，如图所示。

       

    （1）若要粒子源射出的粒子能沿O2O3直线运动，并垂直于PQ边射出电磁复合场，加速电压U应多大？

    （2）如果粒子从O3点射出电磁复合场后，再垂直ADHE平面并从该平面的正中心O点射入长方体中，恰好在HFC三角形硬质塑料板的CF边与板相碰，假设粒子与板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，那么若要粒子与板发生第一次碰撞后就能沿BCGF平面水平射出长方体，则磁感应强度B2应为多大？若要粒子与板发生第一次碰撞后不能从ABFE平面射出长方体，则磁感应强度B2至少应多大？

    解析：

    （1）粒子在相互正交的匀强电场和匀强磁场区域中做直线运动，则

          （2分）

    故        （1分）

    粒子在加速电场中加速时，由动能定理得：

          （2分）

        （2分）

    （2）粒子在CF边的中点O1与塑料板碰撞后在BCGF平面内沿O1B方向反弹，并在BCGF平面内内做圆周运动。

    若要粒子能从ABFE所在的平面水平射出正立方体，粒子的运动轨迹必与BF垂直，故粒子做圆周运动的圆心必在F点，圆周运动的半径。   （2分）

    由牛顿第二定律得：  （1分）

    故有：              （1分）

    解得              （2分）

    若要粒子不能从ABFE所在的平面射出正立方体，如图所示，则粒子做圆周运动的圆心必在O1F上，设圆周运动的半径为r。 则

      （2分）

    即

    同理解得，即B2至少为     （2分）

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    （1）求加速电压U1．
    （2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

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    （1）求加速电压U1；
    （2）假设粒子与硬质塑料片相碰后，速度大小不变，方向遵循光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动？
    （3）粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔漂进一个水平向右的加速电场（初速不计），再经小孔O2垂直射入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．边长为L的长方体ABCDEFGH处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，方向与ADHE平面垂直，由A指向B．长方体中HFC是一块三角形的硬质塑料板，如图所示．
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    （1）若要粒子源射出的粒子能沿O2O3直线运动，并垂直于PQ边射出电磁复合场，加速电压U应多大？
    （2）如果粒子从O3点射出电磁复合场后，再垂直ADHE平面并从该平面的正中心O点射入长方体中，恰好在HFC三角形硬质塑料板的CF边与板相碰，假设粒子与板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，那么若要粒子与板发生第一次碰撞后就能沿BCGF平面水平射出长方体，则磁感应强度B2应为多大？若要粒子与板发生第一次碰撞后不能从ABFE平面射出长方体，则磁感应强度B2至少应多大？

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    （2010?东城区三模）如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子从小孔O1漂进（不计初速）一个水平方向的加速电场，再经小孔02进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，其电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2（方向图中未画出）．现有n块折成直角的相同硬质塑料板abc（不带电，宽度很窄，厚度不计）紧靠在一起，恰好放置在PQ、MN之间（截面图如图），ab=bc=L，θ=45°．现使粒子能沿水平虚线0203进入PQ、MN之间的区域．假设粒子的重力、空气阻力均不计，粒子与板相碰后，速率不变，方向变化遵守光的反射定律．求：

    （1）加速电压U
    （2）粒子在B2磁场中运动的总时间t；
    （3）粒子在PQ、MN之间运动的平均速度大小v，．

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