Question

13．两个点电荷相距r时，相互作用力为F，则（　　）

• A． 两电荷量都不变距离加倍时，作用力变为$\frac{F}{4}$
• B． 其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力不变
• C． 每个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力为4F
• D． 两个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时，作用力不变

Answer 1

分析 由库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，可以分析对应量改变后库仑力的变化，从而即可求解．

解答 解：A、两个点电荷相距r时相互作用力为F，根据库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，电量不变距离加倍时，作用力为F′=k$\frac{Qq}{（2r）^{2}}$=$\frac{1}{4}$F，故A正确．
B、两个点电荷相距r时相互作用力为F，根据库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，其中一个电荷的电量和两电荷间距都减半时，作用力为F′=k$\frac{Q•\frac{q}{2}}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=2F，故B错误．
C、两个点电荷相距r时相互作用力为F，根据库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，每个电荷的电量和两电荷间距减半时，作用力为F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{q}{2}}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=F，故C错误．
D、两个点电荷相距r时相互作用力为F，根据库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，两个电荷的电量和两电荷间距增加相同倍数时，作用力F′=k$\frac{nQ•nq}{（nr）^{2}}$=F，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查库仑定律的直接应用，只需注意数值的变化即可顺利求出，属于简单基础题目．