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如图所示,一束电子(电量为e)以速度v0垂直射入磁感应强度为B,宽为d的匀强磁场中,电子穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°,(电子重力忽略不计)
求:
(1)电子的质量是多少?
(2)穿过磁场的时间是多少?
(3)若改变初速度大小,使电子刚好不能从A边射出,则此时速度v是多少?
(1)电子在磁场中运动,只受洛伦兹力作用,故其轨迹是圆弧的一部分,又因为F⊥v,故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上,设圆心为O点.如图所示.
由几何知识可知,圆心角θ=30°,OC为半径r,则得
r=
d
sin30°
=2d
又由r=
mv
eB

得m=
2dBe
v0

(2)电子穿过磁场的时间是t=
30°
360°
T=
1
12
T

由于T=
2πm
eB
,故t=
2πm
12Be
=
πd
3v0

(3)电子刚好不能从A边射出时,轨迹恰好与磁场右边界相切,由几何知识得R=2d,
由R=
mv
eB
=2d
得v=
1
2
v0
答:
(1)电子的质量是
2dBe
v0

(2)穿过磁场的时间是
πd
3v0

(3)若改变初速度大小,使电子刚好不能从A边射出,则此时速度v是
1
2
v0
练习册系列答案
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2
3
a
3
,边界POQ的曲线方程为y=
x(a-x)
a2
3
-x2
.且方程对称y轴,在坐标x轴上A处有一粒子源,向着不同方向射出大量质量均为m、电量均为q的带正电粒子,所有粒子的初速度大小相同均为v,粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点.已知A点坐标为(-a,0),F点坐标为(a,0).不计粒子所受重力和相互作用求:
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11
H、
10
n、
1-1
e等物质粒子相对应的
1-1
H、
10
n、
01
e等称为反粒子.由于反粒子具有相应粒子完全相同的质量及相反的电荷,故可用下述方法探测.如图所示,设图中各粒子或反粒子沿垂直于匀强磁场B即射线OO'的方向进入截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同,且氢原子核(
11
H)在Ox轴上的偏转位移x0恰为其轨迹半径的一半,试预言反氢核(
1-1
H)和反氦核(
4-2
He)的轨迹及其在Ox轴上的偏转位移x1和x2.如果预言正确,那么当人们观测到上述这样的轨迹,就证明已经探测到了反氢和反氦的核.

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A.油滴必带正电荷,电荷量为
2mg
v0B
B.油滴必带负电荷,比荷
q
m
=
g
v0B
C.油滴必带正电荷,电荷量为
mg
v0B
D.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=
mg
v0B

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