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从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,则以下说法正确的是(  )
分析:(1)两物体在空中运动的时间相同,则根据位移时间公式分别表示出a和b的位移大小,由相遇的条件可知两物体的位移之和等于H,同时结合相遇的时间小于b落地的时间,
求出在空中相遇时b的初速度v0应满足的条件.
(2)要使乙在下落过程中与甲相碰,则运行的时间大于乙上升的时间小于乙上升和下落的总时间.根据时间的关系,求出速度的范围.
解答:解:设经过时间t甲乙在空中相碰,甲做自由落体运动的位移
h=
1
2
gt2
乙做竖直上抛运动的位移h2=v0t-
1
2
gt2
由几何关系 H=h1+h2
联立以上各式解得
t=
H
v0

而b小球上升的时间t2=
v0
g
H
g

若V0
gH
,则t2=
v0
g

而相遇时间t<
H
g
,所以,小球b在上升过程中与a球相遇,故A正确;
若V0=
gH
,t2=
v0
g
=
H
g
,相遇时间t=
H
g
,此时b球刚上升到最高点,速度为零,故D正确;
在乙下落过程中,甲乙相遇应满足
v0
g
<t<
2v0
g
,则:
gH
2
<v0
gH
,故BC错误;
故选AD.
点评:本题可理解为追及相遇问题,要注意把握好两个问题,位移和时间问题;一个条件:速度相等;再通过列式进行分析即可.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?温州模拟)从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,有(  ):
(1)若V0
gH
,小球b在上升过程中与a球相遇; 
(2)若V0
gH
,小球b在下落过程中肯定与a球相遇;
(3)若V0=
gH
2
,小球b和a不会在空中相遇;
(4)若V0=
gH
,两球在空中相遇时b球速度为零.

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科目:高中物理 来源: 题型:

从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H让以速度V0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,有(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)如图所示,某种变速自行车有三个链轮和六个飞轮,链轮和飞轮的齿数如下表所示.该自行车的前后轮周长为2m,人脚踩踏板的转速为每秒钟1.5转.若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24,则该种组合下自行车行驶时的速度为
6m/s
6m/s
 m/s;在踏板的转速不变的情况下,通过选择不同的链轮和飞轮,该自行车行驶的最大和最小速度之比为
16:5
16:5


(2)从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,则小球b在上升过程中与a球相遇的条件是
v02>gh
v02>gh

(3)如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r<<R,有一质量为m,半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.要使小球从C端出来的瞬间,对管的内壁有压力,则初速度v0应满足的条件是
2
gR
<v0
5gR
2
gR
<v0
5gR

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科目:高中物理 来源: 题型:

一物体从离地H高处自由下落h时,物体的速度恰好是着地时速度的一半,则它落下的位移h等于
H
4
H
4

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