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    精英家教网角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示．当系统绕轴OO′转动时，元件A发生移动并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l0，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，求：
    （1）弹簧形变量x与ω的关系式；
    （2）输出电压U与ω的函数式．
    分析：当系统在水平面内以角速度ω转动时，由弹簧的弹力提供元件A的向心力，根据牛顿第二定律得到角速度ω与弹簧伸长的长度x的关系式．根据串联电路电压与电阻成正比，得到电压U与x的关系式，再联立解得电压U与ω的函数关系式．
    解答：解：（1）设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则对元件A，根据牛顿第二定律得：
    Fn=ma=mω2R，
    Fn=kx=mω2（L0+x），
    即x=
    mω2l0
    k-mω2

    （2）根据题意可知：电压表的示数为：U=
    xE
    l
    =
    mω2l0E
    l(k-mω2)

    所以电压表的示数U与角速度ω的函数关系为：U=
    mω2l0E
    l(k-mω2)
    ．
    答：（1）弹簧形变量x与ω的关系式为
    mω2l0
    k-mω2
    ；
    （2）输出电压U与ω的函数式为
    mω2l0E
    l(k-mω2)
    ．
    点评：本题是力与电综合题，关键要寻找力电联系的桥梁．本题力电联系的纽带是弹簧伸长的长度．中等难度．
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    mEω2
    k-mω2
    mEω2
    k-mω2
    ．

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