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    角速度计可测量飞机、航天器等的转动角速度,其结构如图所示.当系统OO′转动时,元件A发生位移并输出电压信号,成为飞机、航天器等的制导系统的信号源.已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为K、自然长度为L,电源的电动势为E、内阻不计,滑动变阻器总长度为l,电阻分布均匀.系统静止时P在B点,当系统以角速度转动时,请导出输出电压U和的函数式.(要求:写出每步理由及主要方程)

     

    【解析】 设稳定状态时,弹簧的伸长为x,物块A在弹力Kx的作用下,做匀速圆周运动

     

    因电阻分布均匀,所以阻值与长度成正比

     

    根据欧姆定律

     

    由以上三式解得

    .

    【答案】  

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    mEω2
    k-mω2
    mEω2
    k-mω2
    ．

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    （1）弹簧形变量x与ω的关系式；
    （2）输出电压U与ω的函数式．

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