Question

一物体在地面上受到的重力为160N，现将它放置在航天飞机中的某一支持物上，在航天飞机随火箭以a=5m/s²的加速度向上加速升空的过程中，某时刻测得物体对支持物的压力为90N，则此时航天飞机距地面的高度为

1.92×10⁵

m．（地球半径取6.4×10⁶m）

Answer 1

分析：物体放在火箭中，对物体进行受力分析，运用牛顿第二定律求出在火箭中物体的重力．对静止在地球表面的物体进行受力分析，得出物体在地球表面的重力加速度与地球半径的关系，得到此高度的重力加速度．由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力求出此时火箭距地面的高度．

解答：解：①物体的质量为m=

G

g

=

160

10

kg=16kg．
设此时火箭上升到离地球表面的高度为h，火箭上物体受到的支持力为N，物体受到的重力为mg′，据牛顿第二定律：N-mg′=ma 
解得：g′=

N

m

-a=

90

16

-5=0.625m/s2
在h高处：mg′=G

Mm

(R+h)2

在地球表面：mg=G

Mm

R2

联立以上三式得h=3R=1.92×10⁵m
故答案为：1.92×10⁵m．

点评：本题是万有引力定律与牛顿第二定律的综合，关键要抓住重力与万有引力近似相等的关系进行分析．