练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

    如图所示，质量为M且足够长的木板在光滑的水平面上，其右端有一质量为m、可视为质点的滑块，滑块与木板间的动摩擦因数为μ。劲度系数为k的水平轻弹簧的右端O固定不动，其自由端A与滑块之间的距离为L。现给木板以水平向右的瞬时速度v0，滑块将由静止开始向右运动，与弹簧接触后经过时间t，滑块向右运动的速度达到最大，设滑块的速度始终小于木板的速度，弹簧的形变是在弹性限度内，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：

    （1）滑块刚接触弹簧时滑块的速度v1大小和木板的速度v2大小；

    （2）滑块向右运动的速度达到最大值的过程中，弹簧对滑块所做的功W；

    （3）滑块向右运动的速度最大值υm及其速度最大时滑块与木板的右端之间的距离s。

    【标准解答】（1）滑块接触弹簧之前，在滑动摩擦力作用下由静止开始做匀加速直线运动了L距离，由动能定理：

    μmgL = mv12·································································································· ①（2分）

    得：v1 = ······························································································ ②（1分）

    对滑块和木板组成的系统，由动量守恒定律：

    Mv0 = Mv2 + mv1································································································ ③（2分）

    得：v2 = v0 –  ·················································································· ④（1分）

    （2）滑块接触弹簧之后向右运动的过程中，当滑块受到的滑动摩擦力与弹簧的弹力平衡时，滑块的速度达到最大，此时弹簧被压缩的长度为x，则：

    μmg = kx

    得x = ······································································································· ⑤（2分）

    由于弹簧的弹力与弹簧被压缩的长度成正比，所以有

    W = – kx · x = – ················································································ ⑥（2分）

    （3）滑块向右运动的速度达到最大值时，设滑块的最大速度为vm时木板的速度大小为v。在弹簧被压缩的长度x的过程中，对木板由动量定理：

     – μmgt = Mv – Mv2····························································································· ⑦（2分）

    得v = v0 –   –

    分别对滑块和木板，由动能定理：

    μmgx + W = mvm2 – mv12············································································· ⑧（2分）

     – μmg(L + x + s) = Mv2 – Mv02··································································· ⑨（2分）

    得

    υm = ······················································································ ⑩（1分）

    s = [v02 – (v0 –   – )2] –  – L··························· （11）（1分）

    【思维点拔】本题的关键在于平时对滑块与滑板叠加问题的积淀，对木板在滑动摩擦力作用做匀减速直线运动，对滑块在接触弹簧之前做匀加速直线运动，均可运用牛顿运动定律及运动学公式计算，但对滑块在接触弹簧之后，所受的合外力为变力，则需用能量观点解答。在接触弹簧之前，对滑块和木板组成的系统，合外力为零，所以也可以根据动量守恒定律来解答，但在接触弹簧之后，对滑块和木板组成的系统，合外力不为零，所以不能根据动量守恒定律来解答。对于弹簧弹力做功问题，由于弹簧的弹力与弹簧被压缩的长度成线性关系，所以可以用平均力来计算弹力做功。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，质量为M且足够长的木板在光滑的水平面上，其右端有一质量为m、可视为质点的滑块，滑块与木板间的动摩擦因数为μ．劲度系数为k的水平轻弹簧的右端O固定不动，其自由端A与滑块之间的距离为L．现给木板以水平向右的瞬时速度v0，滑块将由静止开始向右运动，与弹簧接触后经过时间t，滑块向右运动的速度达到最大，设滑块的速度始终小于木板的速度，弹簧的形变是在弹性限度内，重力加速度大小为g，不计空气阻力．求：
    （1）滑块刚接触弹簧时滑块的速度v1大小和木板的速度v2大小；
    （2）滑块向右运动的速度达到最大值的过程中．弹簧对滑块所做的功W；
    （3）滑块向右运动的速度最大值vm及其速度最大时滑块与木板的右端之间的距离s．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源：2010-2011学年四川省乐山市高三第三次调研理科综合物理部分 题型：计算题

    如图所示，质量为M且足够长的木板放在光滑水平面上，其右端有一质量为m、可视为质点的滑块，滑块与木板问的动摩擦因数为μ。劲度系数为的水平轻弹簧的右端O固定不动，其自由端A与滑块的距离为L。现给木板一水平向右的瞬时速度，滑块将由静止开始向右运动，与弹簧接触后经过一段时间向右运动的速度到达最大，且滑块的速度始终小于木板的速度（弹簧在形变在弹性限度内，重力加速度大小为g，不计空气阻力）求：

    （1）滑块刚接触弹簧对滑块的速度大小v1和木板的速度大小

    （2）滑块向右运动的速度到达最大值的过程中，弹簧的压缩量及弹簧对滑块所做的功W（已知弹簧对滑块所做的功可用公式计算，其中表示弹簧被压缩的长度）

    （3）滑块向右运动的最大速度。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源：2011年四川省成都市石室中学高考物理二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，质量为M且足够长的木板在光滑的水平面上，其右端有一质量为m、可视为质点的滑块，滑块与木板间的动摩擦因数为μ．劲度系数为k的水平轻弹簧的右端O固定不动，其自由端A与滑块之间的距离为L．现给木板以水平向右的瞬时速度v，滑块将由静止开始向右运动，与弹簧接触后经过时间t，滑块向右运动的速度达到最大，设滑块的速度始终小于木板的速度，弹簧的形变是在弹性限度内，重力加速度大小为g，不计空气阻力．求：
    （1）滑块刚接触弹簧时滑块的速度v1大小和木板的速度v2大小；
    （2）滑块向右运动的速度达到最大值的过程中．弹簧对滑块所做的功W；
    （3）滑块向右运动的速度最大值vm及其速度最大时滑块与木板的右端之间的距离s．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，质量为M且足够长的木板放在光滑水平面上，其右端有一质量为m、可视为质点的滑块，滑块与木板问的动摩擦因数为μ。劲度系数为的水平轻弹簧的右端O固定不动，其自由端A与滑块的距离为L。现给木板一水平向右的瞬时速度，滑块将由静止开始向右运动，与弹簧接触后经过一段时间向右运动的速度到达最大，且滑块的速度始终小于木板的速度（弹簧在形变在弹性限度内，重力加速度大小为g，不计空气阻力）求：

    （1）滑块刚接触弹簧对滑块的速度大小v1和木板的速度大小

    （2）滑块向右运动的速度到达最大值的过程中，弹簧的压缩量及弹簧对滑块所做的功W（已知弹簧对滑块所做的功可用公式计算，其中表示弹簧被压缩的长度）

    （3）滑块向右运动的最大速度。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案