Question

如图所示，一质量为m的滑块以初速度v₀从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、重力势能E_p和机械能E随时间变化的图象，可能正确的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，上滑与下滑过程不再具有对称性，经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度，上滑运动的时间较短．根据牛顿第二定律分析上滑与下滑过程的加速度大小关系．根据运动学公式和重力势能公式得出重力势能与时间的关系式．

解答：解：A、滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，机械能不断减小，经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度，根据速度图象的“面积”等于位移，两个过程的位移大小相等，可知，下滑时间大于上滑时间．所以A错误．
B、物体在上滑与下滑两个过程中，所受的合力方向均沿斜面向下，加速度方向相同．故B错误．
C、设斜面的倾角为α．
在上滑过程中：上滑的位移大小为：x₁=v₀t-

1

2

a₁t²
重力势能为：E_P=mgx₁sinα=mgsinα（v₀t-

1

2

a₁t²），为抛物线方程．
下滑过程：重力势能为E_P=mg[H-

1

2

a²（t-t₀）²sinα]，H为斜面的最大高度，t₀是上滑的时间，此为开口向下的抛物线方程．所以C是可能的．故C正确．
D、由于物体克服摩擦力做功，其机械能不断减小，不可能有增大的阶段，所以D图不可能．故D错误．
故选：C．

点评：本题采用定性分析与定量计算相结合的方法分析功能关系、运动与力关系，根据解析式选择物理图象．