Question

【题目】如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆形轨道的最低点和最高点．该区域存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g．求：

(1)小球受到的电场力的大小；

(2)小球在A点的速度v0多大时，小球经过B点时对轨道的压力最小

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)小球经过C点时速度最大，则在该点电场力与重力的合力沿半径方向，小球受到的电场力的大小F＝mgtan 60°＝mg.

(2)小球经过B点时对轨道的压力最小，则需小球到达D点时速度最小．设小球在D点时轨道对小球的压力恰好为零，有

则v＝

在小球在轨道上由A点运动到D点的过程中有：

mg·r(1＋cos θ)＋F·rsin θ＝mv02－mv2

解得：v0＝2.