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有一质量为0.2kg的物体,从长为L=3.6m,倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下,斜面底端和水平面的接触处为一小圆弧切合,如图所示.物体在水平面上滑行s=10m的距离而停下.求:
(1)物体刚滑上水平面时的速度;
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.(g取10m/s2
分析:①物体在斜面上下滑的过程,运用动能定理列式,即可求出物体滑至斜面底端时的速度大小;
②对于物体在水平面上滑行过程,运用动能定理求解物体与水平面间的动摩擦因数.
解答:解:①物体在斜面上下滑的过程,由动能定理得
   mgh=
1
2
mv2
h=Lsin30°=3.6×
1
2
m=1.8
m
得,物体滑至斜面底端时的速度大小v=
2gh
=
2×10×3.6
m/s=6
m/s
②设物体在水平面上滑过的距离为s.物体与水平面间的动摩擦因数为μ
则对物体在水平面上运动的过程,由动能定理得:
-μmgs=0-
1
2
mv2

解得,μ=
v2
2gs
=
62
2×10×10
=0.18

答:①物体滑至斜面底端时的速度大小是6m/s;
②物体与水平面间的动摩擦因数为0.18.
点评:本题考查了动能定理简单的应用,关键要灵活选择研究的过程,也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解.
练习册系列答案
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(1)物块在水平面能滑行的距离;
(2)物块克服摩擦力所做的功.(g取10m/s2

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(1)物块到达斜面底端时的速度;

(2)物块在水平面能滑行的距离。

 

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