如图16所示.x轴正方向水平向右.y轴正方向竖直向上．在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场.在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置.它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m.电荷量为q(q>0)和初速度为v的带电微粒．发射时.这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内.已知重力加速度大小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图16所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向

竖直向上．在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量为q(

q>0)和初速度为v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g，若从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开。
（1）求电场强度和磁感应强度

的大小；

（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并指出这束带电微粒中哪些粒子在磁场中运动的时间最长；最长时间为多少？

（1）带电粒子

平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡．设电场强度大小为E，由mg=qE可得E=

，方向沿y轴正方向． (2分)
带电微粒进入磁场后，将做圆周运动，且r=R．如图a所示．设磁感应强度大小为B
由牛顿第二定律得:

(2分)
解得：

(2分)

（2）这束带电微粒都通过坐标原点 (1分)
从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动．如图b所示，P点与O/点的连线与y轴的夹角为θ，则圆心Q的坐标为(－Rsinθ，Rcosθ)，
又数学知识得：粒子圆周运动的轨迹方程为：(x+Rsinθ)

2+(y—Rcosθ)2="R2 "
令y=0，解得x="0 " (2分)
因所有的粒子最后从原点离开，且半径均为R，所以从M点进入的粒子在磁场中偏转的角度为180°最大，因而运动的时间最长。(2分)

又

则时间tm=

(1分)

略

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小题2:当a离开区域Ⅱ时，a、b两粒子的y坐标之差．

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A．带电小球不能到达N板

B．带电小球能到达N板，且需2．00×10^-2s时间

C．带电小球能到达N板，且需8．28×10^-2s时间

D．带电小球能到达N板，因未知绝缘薄板与A点的距离，所以无法确定所需时间

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如图所示，在xoy平面第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度

。第四象限有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度

。它们的右边界为x=5.0m，今有一个质量

,电荷量

的带正电粒子（不计重力），在y轴上距坐标原点d=0.3m的p处以初速度

沿x轴正方向射入匀强电场。求：带电粒子在电场和磁场中运动的总时间t.

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如图所示，有一重力为G的带电小球，从两竖直的带等量异号电荷的平行板电容器的上方高h处自由落下，.两板间还有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.。则小球在通过板间的过程中

A．一定做曲线运动

B．可能做匀速直线运动

C．可能做变加速直线运动

D．机械能可能不变

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如图所示，水平放置的两块长直平行金属板

、

相距

，

、

间的电场强度为

，

板下方整个空间存在着磁感应强度大小为

、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为

、电荷量为

的带正电的粒子(不计重力)，从贴近

板的左端以

的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝

处穿过

板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到

板的

处(图中未画出)．求

、

之间的距离

。

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（1）微粒再次经过直线OO´时与O点的距离；
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（3）水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件。