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    如图甲所示，在xOy平面内存在垂直平面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示（规定向里为磁感应强度的正方向），在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴正方向的带负电粒子（不计重力）．若粒子的比荷大小．试求：

    1.带电粒子从出发到再次回到原点所用的时间；

    2.带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的长度；

    3.若粒子的比荷变为，同时在y轴方向加匀强电场，其电场强度的变化规律如图丙所示（沿y轴正方向电场强度为正），要使带电粒子能够在运动一段时间后回到原点，则E的取值应为多少？

     

    【答案】

     

    1.

    2.

    3.

    【解析】

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，在xOy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B的变化周期为4t0，E的变化周期为2t0，变化规律分别如图乙和图丙所示．在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子（不计重力），初速度大小为v0，方向沿y轴正方向．在x轴上有一点A（图中末标出），坐标为（
    48v0t0
    π
    ，0    ）．若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v0、t0、B0为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：
    E0
    B0
    =
    v0
    π
    ；粒子的比荷满足：
    q
    m
    =
    π
    B0t0
    ．求：
    （1）在t=
    t0
    2
    时，粒子的位置坐标；
    （2）粒子偏离x轴的最大距离；
    （3）粒子运动至A点的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，在xoy坐标平面内，第一象限有垂直纸面向里、磁感应强度恒为B0的匀强磁场（MN为磁场区域的右边界，且与x轴垂直）；第二象限的平行板电容器与y轴平行放置，与电容器两极板相连、面积为S的圆形单匝金属线圈内有方向垂直纸面向外，大小按图乙所示均匀变化的磁场，磁场在t0时间内从零开始增大到B0；第四象限存在场强为E0、方向沿y轴负方向的匀强电场．一电量为-q，质量为m的粒子（不计重力）从电容器左极板附近由静止开始被加速，从右极板小孔P射出后垂直y轴进入磁场，之后又恰能垂直x轴进入电场．求：
    （1）电容器两板间的电势差多大？
    （2）粒子第一次到达x轴时离O点的距离．
    （3）若粒子恰能垂直MN穿出磁场，粒子从y轴进入磁场到由MN穿出磁场经历的时间是多长？
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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年福建省厦门市高三上学期期末质检物理试卷（解析版） 题型：选择题

    (14分)如图甲所示，在xOy坐标平面y轴左侧有一速度选择器，速度选择器中的匀强电场方向竖直向下，两板间的电压为U，距离为d；匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为BO、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示(磁场方向垂直xOy平面向里的为正)。一束比荷不同的带正电的粒子恰能沿直线通过速度选择器，在t=0时刻从坐标原点O垂直射人周期性变化的磁场中。部分粒子经过一个磁场变化周期TO后，速度方向恰好沿x轴正方向。不计粒子的重力，求：

      (1)粒子进入周期性变化的磁场的速度”；

      (2)请用三角板和圆规作出经一个磁场变化周期TO后，速度方向恰好沿x轴正方向，且此时纵坐标最大的粒子的运动轨迹，并求出这种粒子的比荷上；

      (3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x轴正方向时的纵坐标y。

     

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年福建省厦门市高三上学期期末质检物理试卷（解析版） 题型：选择题

    (14分)如图甲所示，在xOy坐标平面y轴左侧有一速度选择器，速度选择器中的匀强电场方向竖直向下，两板间的电压为U，距离为d；匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为BO、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示(磁场方向垂直xOy平面向里的为正)。一束比荷不同的带正电的粒子恰能沿直线通过速度选择器，在t=0时刻从坐标原点O垂直射人周期性变化的磁场中。部分粒子经过一个磁场变化周期TO后，速度方向恰好沿x轴正方向。不计粒子的重力，求：

      (1)粒子进入周期性变化的磁场的速度”；

      (2)请用三角板和圆规作出经一个磁场变化周期TO后，速度方向恰好沿x轴正方向，且此时纵坐标最大的粒子的运动轨迹，并求出这种粒子的比荷上；

      (3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x轴正方向时的纵坐标y。

     

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三下学期3月高考模拟考试物理试题（解析版） 题型：计算题

    （22分）如图甲所示，在xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U0。一质量为m、电量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T0（T0未知）后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。

    （1）求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径；

    （2）若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子在P点纵坐标的最大值ym及相应的磁场变化周期T0的值；

    （3）若在上述（2）中，第一象限内y=ym处平行x轴放置有一屏幕，如图甲，磁场变化周期为上述（2）中T0，但M、N两板间的电势差U可以在U0<U<9U0范围内变化，粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子可能击中的屏幕范围。

     

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