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如图所示,固定的竖直大圆环半径为R,劲度系数为k的弹簧原长为L(L<2R),其上端悬挂于大圆环最高点A,下端连接一重为G的光滑小滑环P,小滑环套在大圆环上,当小滑环P静止时,弹簧与竖直方向的夹角为多少?
分析:以小球为研究对象,分析受力情况,作出力图.根据平衡条件,运用三角形相似法得到弹簧的弹力大小,再由胡克定律和几何知识求出弹簧与竖直方向的夹角θ.
解答:解:以小环为研究对象,分析受力情况,如图.

根据平衡条件得知,大圆环对小环的压力N和弹簧的弹力F的合力与力大小相等,方向相反,G′=G,
根据△G′NP∽△APO得:
F
G
=
AP
AO
 
又AP=2Rcosθ,AO=R,弹簧的弹力为:F=k(2Rcosθ-L)              
代入得:
K(2Rcosθ-L)
G
=
2Rcosθ
R
 
解得:θ=arccos
KL
2(KR-G)

答:当小滑环P静止时,弹簧与竖直方向的夹角为arccos
KL
2(KR-G)
点评:本题涉及非直角三角形的力平衡问题,运用三角相似法处理,也可以运用三角函数法研究.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长,粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有空气,活塞A上方有水银.用外力向上托住活塞B,使之处于静止状态,活塞A上方的水银面与粗筒上端相平,水银深H=10cm,气柱长L=20cm,大气压强p0=75cmHg.现使活塞B缓慢上移,直到水银的一半被推入细筒中,则此时筒内气体的压强为
100cmHg
100cmHg
,筒内气柱长度为
17cm
17cm

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长,粗筒中A、B两轻质光滑活塞导热性能良好,其间封有空气,活塞A上方有水银.用外力向上托住活塞B,使之处于静止状态,活塞A上方的水银面与粗筒上端相平,水银深H=10cm,气柱长L=20cm,大气压强p0=75cmHg.现使活塞B缓慢上移,直到A活塞上移H/2的距离,气体温度不变.则对于被封气体:
(1)与原来相比较
BD
BD

A.气体放热,分子间平均距离增大        B.气体内能不变,分子平均距离减小
C.气体分子热运动动能增大,压强减小   D.气体分子热运动平均动能不变,压强增大
(2)计算筒内气柱的长度变为多少?

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(2011?崇明县二模)如图所示,固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长,粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有空气,活塞A上方有水银.用外力向上托住活塞B,使之处于静止状态,活塞A上方的水银面与粗筒上端相平,当时气体温度为23℃水银深H=10cm,气柱长L=20cm,大气压强p0=75cm Hg.现保持温度不变,使活塞B缓慢上移,直到水银的一半被推入细筒中,
(1)此时筒内气体的压强为多少?
(2)活塞B向上移动的距离
(3)此时保持活塞B位置不变,改变气体温度,让A上方的水银刚好全部进入细筒内,则气体的温度是多少?

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精英家教网如图所示,固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成,粗筒横截面积是细筒的4倍,粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有理想气体,活塞A上方有水银.水银深H=10cm,气柱长L=20cm,大气压强p0=75cm Hg.用外力向上托住活塞B,使之处于静止状态,活塞A上方的水银面与粗筒上端相平,现保持温度不变,使活塞B缓慢上移,直到水银的一半被推入细筒,这个过程中,下列说法正确的是(  )
A、筒内气体的压强逐渐变大,最后变为100cmHgB、气体向外放出热量C、单位时间碰撞到活塞上的气体分子个数减少D、活塞B向上移动的距离为17cm

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