Question

一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则小球在4位置时的瞬时速度约为

0.09

m/s，小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为

0.075

 m/s，在该过程中的加速度大约为

0.030

m/s²．

Answer 1

分析：小球做的匀加速直线运动，根据高速摄影机在同一底片上多次曝光的时间间隔相同，由匀变速直线运动的规律△x=aT²求解加速度．
中间时刻的速度等于该段时间内的中点时刻的速度求解瞬时速度．

解答：解：小球做的匀加速直线运动，
由于时间的间隔相同，所以4点瞬时速度的大小为3和5之间的平均速度的大小，
所以V₄=

x35

t35

=

(24-6)cm

2×1s

=0.09 m/s
小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度

.

v

=

x16

t16

=

(37.5-0)cm

5×1s

=0.075 m/s
由匀变速直线运动的规律△x=at²
可知，采用逐差法求解：a=

x46-x24

4T2

=

(37.5-13.5)cm-(13.5-1.5)cm

4×(1s)2

=0.030m/s²．
故答案为：0.09    0.075    0.030

点评：该题处理方法类似于打点计时器的问题求解方法．
对于运动学方面的一些推论或结论，往往给我们提供了一些解题方法，在今后的学习过程当中要注意积累，并能灵活的运用．