Question

（2013?防城港模拟）某一电场场强随时间变化的图象如图所示．在这个变化的电场中有一个带电粒子，t=0时刻由静止释放．若带电粒子只受电场力作用，则（　　）

A．带电粒子将在电场中做往复运动，但总体上看是不断向前的运动

B．0-3s内电场力的冲量为零，电场力做功为零

C．3s末带电粒子回到原出发点

D．0-4s内电场力的冲量不等于零，而电场力做功却等于零

Answer 1

分析：从图中可以看出，电场变化的周期是3s，在每个周期的第一秒和三秒内，带电粒子的加速度大小为a₁=

qE

m

，第二秒的加速度大小为a₂=

2qE

m

，可得a₂是a₁的2倍，由题意可知粒子在减速0.5s后开始反方向运动．根据动量定理判断电场力的冲量，结合动能的变化求出电场力做功情况．

解答：解：A、在每个周期的第一秒和三秒内，带电粒子的加速度大小为a₁=

qE

m

，第二秒的加速度大小为a₂=

2qE

m

，可得a₂=2a₁，粒子在第1s内做初速度为零的匀加速运动，第2s内沿反向做匀减速运动，.5s末速度减为零反向做匀加速直线运动．故A错误．
B、0-3s内，电场力的冲量I=qE?2t-2qE?t=0，根据动量定理知，第3s末的速度为零，根据动能定理得，电场力做功为零．故B正确．
C、在第1s内做匀加速直线运动，第2s内做匀减速直线运动，1.5s末速度减为零反向做匀加速直线运动，2s后反向做匀减速直线运动，3s末速度为零，根据运动的对称性知，3s末带电粒子回到出发点．故C正确．
D、0-4s内，电场力的冲量不等于零，根据动量定理知，4s末的速度不为零，根据动能定理得，电场力做功不为零．故D错误．
故选：BC．

点评：带电粒子在交变电场中运动的情况比较复杂，由于不同时段受力情况不同、运动情况也就不同，若按常规的分析方法，一般都较繁琐，较好的分析方法就是利用带电粒子的速度图象来分析．