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    如图，左边矩形区域内，有场强为E0的竖直向下的匀强电场和磁感应强度为B0的垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量为q、质量不同的带正电的粒子（不计重力），沿图中左侧的水平中线射入，并水平穿过该区域，再垂直射入右边磁感应强度为B的匀强磁场区域，该区域磁场边界为AA′、
    BB′，方向垂直纸面向外，左右宽为a，上下足够长．
    （1）求带电粒子速度的大小v；
    （2）如果带电粒子都能从AA′边界垂直进入后又返回到AA′边界，则带电粒子的质量在什么范围？
    （3）如果带电粒子能与BB′边界成600角射出磁场区域，则该带点粒子的质量是多少？
    分析：1、矩形区域是速度选择器，由力的平衡条件，得qE0=qvB0，化简可得带电粒子速度的大小．
    2、如果带电粒子都能AA′的边界出来，画出带电粒子在磁场区域中做匀速圆周运动最大的轨迹．根据几何关系知道此轨迹的半径为a，根据洛伦兹力提供向心力qvB=m1
    v2
    R0
    ，解出半径，因为带电粒子都能从AA′边界垂直进入后又返回到AA′边界，则R0＜a，化简可得质量的范围．
    3、带电粒子都能与BB′成60°射出，画出运动轨迹，找出圆心，根据几何关系，求出半径，根据洛伦兹力提供向心力有：qvB=m2
    v2
    R2
    ，代入数据化简可得粒子的质量．
    解答：解：（1）矩形区域是速度选择器，由力的平衡条件，得qE0=qvB0    
    得：v=
    E0
    B0
       　
    （2）如果带电粒子都能AA′的边界出来，则带电粒子在磁场区域中做匀速圆周运动最大的轨迹如图中所示．由几何关系，有：
    R1=a   
    带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有：
    qvB=m1
    v2
    R0
        
    解得：R0=
    m1v
    qB
    =
    m1E0
    qBB0

    因为带电粒子都能从AA′边界垂直进入后又返回到AA′边界，则R0＜a
    即
    m1E0
    qBB0
    ＜a
    所以m1＜
    aqBB0
    E0
    ；
    （3）如果带电粒子都能与BB′成60°射出，如图，根据几何关系，则带电粒子在三角形区域中做匀速圆周运动最大的轨迹如图中所示，由几何关系，有：
    R2=2a      
    带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有：
    qvB=m2
    v2
    R2
            
    则m2=
    qBR2
    v
    =
    2aqBB0
    E0
    ．
    答：（1）带电粒子速度的大小v为
    E0
    B0
    ；
    （2）如果带电粒子都能从AA′边界垂直进入后又返回到AA′边界，则带电粒子的质量的范围为m1＜
    aqBB0
    E0
    ．
    （3）如果带电粒子能与BB′边界成600角射出磁场区域，则该带点粒子的质量是
    2aqBB0
    E0
    ．
    点评：本题的关键是要能正确的画出粒子的运动轨迹，根据几何关系找出圆心，求出半径，再根据洛伦兹力提供向心力列式求解．
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    （1）求磁场移动的速度；
    （2）求在磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能；
    （3）若保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值Bt．

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    （1）求磁场移动的速度；
    （2）求磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能；
    （3）撤掉导体棒ab，并保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为使两灯正常发光，试求磁感应强度Bt随时间t 的变化规律．

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    （1）求带电粒子速度的大小v；

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    （3）如果带电粒子能与BB/边界成600角射出磁场区域（该点未画出），则该带点粒子的质量是多少？

     

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