[题目]如图所示.三个小木块A.B.C静止在足够长的光滑水平轨道上.质量分别为mA＝0.1 kg.mB＝0.1 kg.mC＝0.3 kg.其中B与C用一个轻弹簧固定连接.开始时整个装置处于静止状态,A和B之间有少许塑胶炸药(质量不计).现引爆塑胶炸药.若炸药爆炸产生的能量有E＝0.4 J转化为A和B沿轨道方向的动能.(1)求爆炸后瞬间A.B的速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，三个小木块A、B、C静止在足够长的光滑水平轨道上，质量分别为mA＝0.1 kg，mB＝0.1 kg，mC＝0.3 kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药(质量不计)，现引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E＝0.4 J转化为A和B沿轨道方向的动能。

(1)求爆炸后瞬间A、B的速度大小；

(2)求弹簧弹性势能的最大值。

【答案】(1)大小均为2 m/s(2)0.15 J

【解析】

(1)塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向，由动量守恒

－mAvA＋mBvB＝0

爆炸产生的能量有0.4 J转化为A、B的动能

E＝mAvA2＋mBvB2

解得

vA＝vB＝2 m/s

(2)取B、C和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时，B、C达到共同速度vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1

由动量守恒

mBvB＝(mB＋mC)vBC

由能量守恒定律

mBvB2＝(mB＋mC)vBC2＋Ep1

解得

Ep1＝0.15 J

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A.B.

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A.∶2B.∶1

C.∶1D.3∶

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A.，方向指向第一象限

B.，方向指向第二象限

C.，方向指向第三象限

D.，方向指向第四象限

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