在电场强度为E的匀强电场中,有一条与电场线平行的几何线,几何线上有两个静止的小球A和B,两小球的质量均为m,A球带正电,电荷量为q(电荷量很小,对原电场的影响可忽略);B球不带电,开始时两球相距为L.某时刻释放A球,A球在电场力的作用下开始沿直线运动,并与B球发生正对碰撞.设碰撞中A.B两球的总动能无损失,且A.B两球间无电荷转移,不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在电场强度为E的匀强电场中,有一条与电场线平行的几何线(如图甲中虚线所示),几何线上有两个静止的小球A和B(均可视为质点),两小球的质量均为m,A球带正电,电荷量为q(电荷量很小,对原电场的影响可忽略);B球不带电,开始时两球相距为L.某时刻释放A球,A球在电场力的作用下开始沿直线运动,并与B球发生正对碰撞.设碰撞中A、B两球的总动能无损失,且A、B两球间无电荷转移,不考虑重力及两球间的万有引力,不计碰撞时间:求:

(1)从释放开始,A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞?

(2)第一次碰撞后又经多长时间A球与B球发生第二次碰撞?

(3)在图乙给出的坐标系中,画出A球运动的v-t图象(从A球开始运动起到A、B两球第三次碰撞时止).

【答案】

(1) (2) 2(3)

【解析】(1)A球与B第一次碰撞前做匀加速直线运动

qE=ma

t1=.

(2)A与B第一次碰撞时速度为v0

v0=at1

A与B第一次碰撞后A的速度为v1,B的速度为V1

mv0-mv1+mV1

v1=0,V1=v0

第一次碰撞后经过t2时间A、B两球再次相碰

v0t2=

t2=2

(3)A､B第二次碰撞后速度分别为v2和V2

m(at2)+mV1=mv2+mV2

v2=v0,V2=2v0

第二次碰撞后到第三次碰撞时

V2t3=v2t3+

t3=2

A球第三次与B碰撞时

v3=v2+at3=3

图象如下图所示.

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A．

B．

C．qEd

D．

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（1）A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？
（2）再经过多长时间A球与B球发生第二次碰撞？
（3）在下面的坐标系中，画出A球运动的速度-时间图象．（从A球开始运动到A球、B球第三次碰撞，不要求写计算步骤）