【题目】如图所示，两固定的光滑平行长直导轨电阻不计，倾角为θ，间距为d；在矩形区域acfe内有磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，分界线ac与ef的间距为L；长为d的两金属棒AC、MN的质量均为m，电阻均为R.MN棒从导轨顶端由静止开始沿导轨下滑，同时AC棒以某一初速度从ac处开始沿导轨匀速下滑．当AC棒运动到ef处时，MN棒恰好运动到ac处．测得MN棒从ac运动到ef的时间为t.重力加速度大小为g.求：
(1)AC棒的初速度大小v0以及MN棒运动到ac时的速度大小v1；
(2)MN棒从ac运动到ef的过程中流过MN棒的总电荷量q；
(3)MN棒通过ef时的速度大小v2以及MN棒从ac运动到ef的过程中产生的总热量Q.
【答案】(1)
(2)
(3)Q＝mgLsin θ＋
－
mg2t2sin2 θ
【解析】
(1)AC棒从ac运动到ef的过程中受力平衡，则：BI0d＝mgsin θ
根据法拉第电磁感应定律有：E＝Bdv0
根据闭合电路欧姆定律有：I0＝
得v0＝
时间t0＝
MN棒从导轨顶端匀加速运动到ac，则：v1＝a1t0
根据牛顿第二定律有：mgsin θ＝ma1
得v1＝
(2)根据法拉第电磁感应定律有：平均感应电动势
＝
根据闭合电路欧姆定律有：平均感应电流
＝
电荷量q＝t
得q＝
(3)MN棒从ac运动到ef的过程中，根据牛顿第二定律有：mgsin θ－BId＝ma1′
经过极短的时间Δt，有mgsin θ·Δt－B
·dΔt＝ma1′Δt
由微元法有∑Δt＝t，∑vΔt＝L，∑a1′Δt＝v2－v1
得v2＝gtsin θ
根据能量守恒定律有：Q＝mgLsin θ＋m
－m
得Q＝mgLsin θ＋－mg2t2sin2 θ
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【题目】如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量M=6m。把滑块P从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知OA与水平面的夹角
53°，OB长为L，与AB垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. P与Q的机械能之和先减小后增加
B. 轻绳对滑块P做功4mgL
C. 对于滑块Q，其重力功率先增大后减小
D. 滑块P运动到位置B处速度达到最大，且大小为
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【题目】如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环，从由大环的最高处静止滑下，到滑到大环的最低点的过程中(重力加速度为g)( )
A. 小环滑到大圆环的最低点时处于失重状态
B. 小环滑到大圆环的最低点时处于超重状态
C. 此过程中小环的机械能守恒
D. 小环滑到大环最低点时，大圆环对杆的拉力大于(m＋M)g
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【题目】如图所示，PQ，MN是放置在水平面内的光滑导轨，GH是长度为L、电阻为r的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为K．导体棒处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，图中直流电源电动势为E、内阻不计，电容器的电容为C．闭合开关，待电路稳定后，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒中电流为
B. 电容器带电量为
C. 轻弹簧的长度增加
D. 轻弹簧的长度减少
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【题目】如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球视为点电荷，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过最低点P到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球a（ ）
A. 从N到P的过程中，重力与库仑力的合力一直增大
B. 从N到P的过程中，动能先增大后减小
C. 从N到Q的过程中，电势能先增加后减小
D. 从P到Q的过程中，动能减少量等于电势能增加量和重力势能增加量之和
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【题目】如图所示，两个线圈绕在同一根软铁棒上，当导体棒A运动时，发现有感应电流从a向b流过灯，则关于A的运动情况的正确的是（ ）
A. 向左加速运动B. 向右匀速运动
C. 向左匀速运动D. 向右加速运动
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【题目】测定木块和长木板之间的动摩擦因数时，采用图甲所示的装置图中长木板水平固定不动，（忽略纸带和木块之间的作用力）
（1）已知重力加速度为g，测得木块质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块和长木板间的动摩擦因数的表达式μ=______；
（2）图乙为木块在长木板上运动时，打点计时器在木块拖动的纸带上打出的一部分计数点相邻计数点之间还有四个计时点没有画出，其编号如图乙。试利用图中的长度符号x1、x2，表示计数周期的符号T，写出木块加速度的表达式a=______；
（3）已知电火花打点计时器工作频率为50Hz，用直尺测出x1=14.01cm，x2=30.00cm见图乙，根据这些数据可计算出打计数点3时木块的速度大小v=______（保留两位有效数字）
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【题目】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距
，导轨上端连接着电阻
，质量为m＝0.01kg、电阻为R2＝
的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B＝1T的匀强磁场中。ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，取g＝10m/s2，求此时：
（1）杆的速率；
（2）杆两端电压；
（3）电阻R1消耗的电功率。
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【题目】质量为2kg的物体在粗糙的水平地面上运动，当运动的速度为l0m/s时，给物体施加一个水平恒力，在此恒力的作用下物体做直线运动，其速度随时间的变化如图所示，则下列说法中错误的是（g取l0m/s2）
A. 恒力的大小为6N
B. 前4s内摩擦产生的热量为48J
C. 前6s内合外力的冲量大小为24N
S
D. 物体与地面间的动摩擦因数为0.2
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