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    如图所示，坐标平面的第Ⅰ象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点O的距离为d。一质量为m、带电量为-q的粒子若自距原点O为L的A点第一次以大小为v0，方向沿y轴正方向的速度进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点第二次进入磁场，但初速度大小为2v0，为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，求粒子（不计重力）在A点第二次进入磁场时：

    （1）其速度方向与x轴正方向之间的夹角。

    （2）粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN上的位置到x轴的距离.

    设速度为v0时进入磁场后做圆周运动的半径为r

    有                          (2分)

           得r==                  (2分)

    设速度为2v0时进入磁场做圆周运动的半径r′

    得r′==L                 (2分)

    设其速度方向与x轴正方向之间的夹角为θ

    由图中的几何关系有：cosθ==                   (2分)

    得θ＝45°或θ＝135°                         （2分）

    （2）为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，则要求粒子进入电场时速度方向与x轴正方向平行，如图所示。粒子进入电场后由动能定理有

    qEd=mv′2 －m(2v0)2            2分

             得v′=            2分

                                                    

    当θ1=45°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为

    y1=r′－r′sin45°=(－1)L        (2分)

    当θ2=135°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为

    y2=r′+ r′sin45°=(+1)L             (2分)


    解析:

    略

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2012?丹东模拟）如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，带电量为-q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场．现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求：
    （1）粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小；
    （2）粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；
    （3）粒子打到挡板上时的速度大小．

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    （18分）如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求：

    （1）粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小；

    （2）粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；

    （3）粒子打到挡板上时的速度大小。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求：

    1.粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小；

    2.粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；

    3.粒子打到挡板上时的速度大小。

     

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    科目：高中物理 来源：2011年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底测试物理卷 题型：计算题

    如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求：

    【小题1】粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小；
    【小题2】粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；
    【小题3】粒子打到挡板上时的速度大小。

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    科目：高中物理 来源：2011年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底测试物理卷 题型：计算题

    如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求：

    1.粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小；

    2.粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；

    3.粒子打到挡板上时的速度大小。

     

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