Question

【题目】如图所示，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距为x，在障碍物以vo=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落．忽略空气阻力， ，则以下正确的是( )

A. L=1m，x=1m时小球可以穿过矩形孔

B. L=0.8m，x=0.8m时小球可以穿过矩形孔

C. L=0.6m，x=1m时小球可以穿过矩形孔

D. L=0.6m，x=1.2m时小球可以穿过矩形孔

Answer 1

【答案】BC

【解析】根据自由落体运动的公式求出小球通过矩形孔的时间，从而通过等时性求出L的最大值．结合小球运动到矩形孔上沿的时间和下沿的时间，结合障碍物的速度求出x的最小值和最大值．

小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间为： ；小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间为，则小球通过矩形孔的时间为，根据等时性知L的最大值为，故A错误；若，x的最小值为，x的最大值为，x的取值范围是，B正确；若，x的最小值为，x的最大值为，所以，C正确D错误．