【题目】如图所示，在倾角为θ = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点， 已知OM = l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，且ON = 1.5l。B向上运动时还会拉伸弹簧，能使C物体刚好能脱离挡板D。已知A、B、C的质量都是m，重力加速度为g。已知弹性势能与形变量大小有关。试求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)弹簧第一次恢复到原长时小物体B的速度大小；
(3)M、P两点之间的距离。
【答案】
【解析】
根据题意已经知道B物体平衡时弹簧的形变量，对B进行受力分析，由共点力平衡条件求出弹力，利用胡克定律得到弹簧的劲度系数；A与B分离的临界条件即弹簧恢复原长的瞬间，利用机械能守恒求出B物体的速度；综合分析A与B碰撞前、碰撞后的运动过程，找到他们遵守的物理定律即动量守恒、机械能守恒，列出方程求解．并且知道C刚刚脱离挡板的条件是弹簧的拉力与C物体沿斜面的分力相等；
解：(1)B静止时，受力如图所示，
根据物体平衡条件得：
弹簧的劲度系数：
(2)当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设此时A、B速度的大小为v3，对A物体，从A、B分离到A速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得：
此过程中A物体上升的高度：
得：
(3)设A与B相碰前速度的大小为v1，A与B相碰后速度的大小为v2，M、P之间距离为x，对A物体，从开始下滑到A、B相碰的过程，根据机械能守恒定律得：
A与B发生碰撞，根据动量守恒定律得：
设B静止时弹簧的弹性势能为EP，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得：
B物体的速度变为0时，C物体恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为l，弹簧的弹性势能也为EP
对B物体和弹簧，从A、B分离到B速度变为0的过程，由机械能守恒定律得：
解得M、P两点之间的距离：
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【题目】宇宙飞船以周期T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程(宇航员看不见太阳)，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为α，则以下判断正确的是( )
A. 飞船绕地球运动的线速度为
B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为
C. 飞船每次“日全食”过程的时间为 
D. 飞船周期为T＝
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【题目】如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b．当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是（ ）
A．球在a、b两点处一定都受到支持力
B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力
C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力
D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力
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【题目】沿x轴传播的一列简谐横波在t＝5 s时刻的波形如图所示，传播速度v＝8 m/s，P、Q、M为介质中的三个质点，则( )
A.这列波的振幅是10 cm，此刻Q质点正在向上运动
B.该时刻质点P的加速度方向与y轴负方向相同
C.再经过0.5 s，质点M相对平衡位置的位移一定为正值
D.再经过0.5 s，质点M的运动方向与相对于平衡位置的位移方向可能相反
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【题目】有一个小灯泡上标有“2. 5V，0. 6W”的字样，现要描绘并研究其伏安特性曲线，有下列器材可供选用：
A. 电压表（0—3V，内阻约3kΩ） B. 电流表（0—0. 6A，内阻约0. 2Ω）
C. 滑动变阻器（10Ω，1A） D. 滑动变阻器（1000Ω，0. 3A）
E. 直流电源，另有开关一个、导线若干。
（1）实验中滑动变阻器应选__________（只填器材的字母代号）。
（2）某同学已连接如图所示的电路，已知各元件均无故障，但在合上开关后，无论如何调节滑片P，电压表和电流表的示数总是不能调为零，其原因是__________（请填写图中的字母，如ne）导线没有接好。电路中还有一个连接不当之处，请提出改进方案：___________。
（3）利用正确实验方案测得的实验数据，在I-U坐标系中描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图所示，则小灯泡的电阻值随工作电压的增大而__________（填“不变”、“增大”或“减小”）。若把该灯泡接到一个电动势为3.0V、内阻为10Ω的直流电源时，小灯泡消耗的实际功率约为__________W。（结果保留两位有效数字）
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【题目】如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为
的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数
，重力加速度大小为g。（取sin370=0.6,cos370=0.8）
（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。
（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能。
（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距
、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。
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【题目】一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，并与磁针指向平行，如图所示。此时小磁针的N极向纸外偏转，则这束带电粒子可能（ ）
A.向右飞行的正离子束
B.向左飞行的正离子束
C.向右飞行的负离子束
D.向左飞行的负离子束
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【题目】2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度-时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。已知航母始终静止。则（ ）
A.从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的
B.在0.4s~2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
C.在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过27m/s2
D.在0.4s~2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
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【题目】如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像；直线C为一个电阻R的两端电压与电流关系的图像，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（ ）
A.R 接到a 电源上，电源的效率较高
B.R 接到b 电源上，电源的效率较高
C.R 接到a 电源上，电源的输出功率较小
D.R 接到b 电源上，电源的输出功率较大
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