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(18分)如图所示,一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的AB两处,AB间距为LA处绳长为LB处绳长为L,两根绳能承受的最大拉力均为2mg,转轴带动小球转动。则:

(1)当B处绳子刚好被拉直时,小球的线速度v多大?

(2)为不拉断细绳,转轴转动的最大角速度多大?

(3)若先剪断B处绳子,让转轴带动小球转动,使绳子与转轴的夹角从45°开始,直至小球能在最高位置作匀速圆周运动,则在这一过程中,小球机械能的变化为多大?

解析

(1)B处绳被拉直时,绳与杆夹角=45°

,                 (3分)

                                     (3分)

(2)此时,B绳拉力为TB=2mg,A绳拉力不变

,                   (3分)

                                        (3分)

(3)小球在最高位置运动时,=60°

,得:              (2分)

             (2分)

                               (2分)

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