分析 (1)要使小球能够向上运动并回到B点,有两个临界条件的要求:一是要使小球能够通过圆弧APD的最高点,二是通过了圆弧APD的最高点后还能够再次到达B点.根据能量守恒分别求出小球恰好通过圆弧APD的最高点以及恰好到达B点时的初动能,比较两种情况下的初动能,从而得出初动能EK0的最小值.
(2)根据动能定理求出小球从B点出发又回到B点时的动能,根据动能定理判断其能上升的最大高度,若不能上滑到最高点,由于重力的分力大于滑动摩擦力,小球会下滑,求出小球在AB杆上摩擦产生的热量.根据能量守恒求出第二次经过D点的动能.
(3)通过第二问解答知小球能够第二次到达D点,根据能量守恒定律讨论小球能否第二次通过D点返回后上升到B点,从而确定小球的运动情况,最后根据动能定理求出小球在CD段上运动的总路程.
解答 解:(1)由几何关系可知:R=Ltan18.5°+r=2m
根据动能定理得:Ek0=mgR(1-cosθ)+mgLsinθ+μmgLcosθ
代入数据解得:Ek0=30J
(2)小球第一次回到B点时的动能为:
EkB=mg•2R-mgr(1+cosθ)-μmgL=12J,
小球沿AB向上运动到最高点,距离B点为s,则有:EkB=μmgscosθ+mgssinθ,
代入数据解得:s=$\frac{18}{13}$m=1.38m;
小球继续向下运动,当小球第二次到达D点时动能为:EKD=mgr(1+cosθ)+mgssinθ-μmgscosθ-mgLcosθ=10(1+0.6)+10×1.38×0.8-$\frac{1}{3}$×10×0.8-10×3×0.8=12.6J
(3)小球第二次到D点后还剩12.6J的能量,沿DP弧上升后再返回DC段,
到C点只剩下2.6J的能量.因此小球无法继续上升到B点,滑到BQC某处后开始下滑,
之后受摩擦力作用,小球最终停在CD上的某点.
由动能定理:EkD=μmgs1
可得小球在CD上所通过的路程为:s=3.78m
小球通过CD段的总路程为:S总=2L+s=2×3+1.38=9.78m
答:(1)要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点,初动能EK0至少为30J;
(2)小球第二次到达D点时的动能12.6J;
(3)小球在CD段上运动的总路程为9.78m.
点评 本题过程较复杂,关键是理清过程,搞清运动规律,合适地选择研究的过程,运用动能定理和能量守恒定律进行解题.
科目:高中物理 来源: 题型:实验题
A.增大遮光片宽度b | B.减小遮光片宽度b |
C.增大两光电门间距d | D.减小两光电门间距d |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 只有体积很小或质量很小的物体才可以看作质点 | |
B. | 只要物体运动得不是很快,物体就可以看作质点 | |
C. | 研究地球的自转时,可以将地球看作质点 | |
D. | 物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小,可以忽略不计时,我们就可以把物体看作质点 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 1s内重力的平均功率是50W | B. | 1s内重力的平均功率是100W | ||
C. | 落地时重力的瞬时功率是50W | D. | 落地时重力的瞬时功率是100W |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | M对地面的压力等于(M+m)g | B. | M对地面的压力等于Mg | ||
C. | 地面对M没有摩擦力 | D. | 地面对M有向左的摩擦力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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