Question

8．小球以水平初速v₀抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，则可知小球的飞行时间是（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}}{g}$cotθ
• B． $\frac{{v}_{0}}{g}$tanθ
• C． $\frac{{v}_{0}}{g}$sinθ
• D． $\frac{{v}_{0}}{g}$cosθ

Answer 1

分析 小球垂直撞在斜面上，根据平行四边形定则求出竖直分速度，结合速度时间求出飞行的时间．

解答 解：根据平行四边形定则知，$tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，
解得竖直分速度${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，
则小球飞行的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{gtanθ}=\frac{{v}_{0}}{g}cotθ$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．