Question

3．如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O和盘边缘，则通过电阻R的电流强度的大小和方向是（　　）

• A． 由c到d
• B． 由d到c
• C． I=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$
• D． I=$\frac{B{r}^{2}ω}{R}$

Answer 1

分析 将金属圆盘沿着半径分割为若干的金属辐条，根据右手定则判断感应电流的方向，根据切割公式求解感应电动势，根据欧姆定律求解感应电流大小．

解答 解：AB、将金属圆盘沿着半径分割为若干的金属条，这些金属条均做切割磁感线运动，是并联关系，根据右手定则，通过电阻R的电流强度的方向为由c到d，故选A正确，B错误；
CD、根据切割公式，感应电动势：$\overline{E}=Br\overline{v}$，
其中$\overline{v}=\frac{ωr+0}{2}$，
根据欧姆定律，有：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$，
联立解得：I=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题关键要能将金属圆盘看成由无数幅条组成的，由转动切割磁感线感应电动势公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$和欧姆定律结合求解．