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如图所示,固定的光滑的弧形轨道末端水平,固定于水平桌面上,B球静止于轨道的末端.轨道最高点距轨道末端高度及轨道末端距地高度均为R.A球由轨道最高点静止释放,A球质量为2m,B球质量为m,A、B均可视为质点,不计空气阻力及碰撞过程中的机械能的损失.求:A、B两球落地点的水平距离?
A球下滑过程到与B球碰撞前机械能守恒,则有
2mgR=
1
2
(2m)v2

解得,v=
2gR

A、B两球发生弹性碰撞,动量守恒、机械能守恒,则
2mv=2mvA+mvB
1
2
(2m)v2
=
1
2
(2m)
v2A
+
1
2
m
v2B

解得,vA=
1
3
2gR
,vB=
4
3
2gR

碰撞后两球都做平抛运动,
则 R=
1
2
gt2

A的水平位移为xA=vAt,B的水平位移为xB=vBt,则A、B两球落地点的水平距离为△x=xB-xA
代入解得,△x=2R.
答:A、B两球落地点的水平距离为2R.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,A、B两球的质量均为m,其间有压缩的轻、短弹簧,弹簧处于锁定状态,两球的大小忽略,整体视为质点,该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑,滑至最低点解除对弹簧锁定后,B球恰好能到达轨道最高点,求弹簧处于锁定状态时的弹性势能.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图,质量为m的小船甲在静止在水面上,一质量为
m
3
的人站在船尾.另一相同小船乙以速率v0从后方驶来,为避免两船相撞,人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船,求速率v至少为多大才能避免两船相撞.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

A.(选修模块3-3)
二氧化碳是导致全球变暖的主要原因之一,人类在采取节能减排措施的同时,也在研究控制温室气体的新方法,目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术.
(1)在某次实验中,将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中,将容器缓慢移到海水某深处,气体体积减为原来的一半,不计温度变化,则此过程中______
A.封闭气体对外界做正功B.封闭气体向外界传递热量
C.封闭气体分子的平均动能增大D.封闭气体组成的系统的熵减小
(2)实验发现,二氧化碳气体在水深170m处变成液体,它的密度比海水大,靠深海的压力使它永沉海底,以减少排放到大气中的二氧化碳量.容器中的二氧化碳处于汽液平衡状态时的压强随温度的增大而______(选填“增大”、“减小”或“不变”);在二氧化碳液体表面,其分子间的引力______(选填“大于”、“等于”或“小于”)斥力.
(3)实验发现,在水深300m处,二氧化碳将变成凝胶状态,当水深超过2500m时,二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体.设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为N,将二氧化碳分子看作直径为D的球,体积为于
1
6
π
D3,则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为多少?
B.(选修模块3-4)
(1)下列说法中正确的是______
A.相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
B.用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点
C.一列波在向前传播,当波源突然停止振动时,其他质点也同时停止振动
D.单摆的摆长增大后,简谐运动的频率会变大
(2)我国正在大规模建设第三代移动通信系统(3G),它将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合起来,能提供无线网络、电话会议、电子商务等信息服务.某移动运营商采用1.8x109HZ的电磁波传递信号,此电磁波在真空中的波长为______m;在通话时,手机将声音信号转变成电信号,再经过______(选填“调谐”、“调制”或“解调”)后,把信号发送到基站中转.
(3)在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体,其俯视图如图所示,0为半圆的圆心.甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率,进行了如下实验.他们分别站在A、O处时,相互看着对方,然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动,到达B、C处时,甲刚好看不到乙.已知半圆柱体的半径为R,OC=0.6R,BC⊥OC,则半圆柱形透明物体的折射率为多少?
C.(选修模块3-5)
(1)下列物理实验中,能说明粒子具有波动性的是______
A.通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系,证明了爱因斯坦方程的正确性
B.通过测试多种物质对X射线的散射,发现散射射线中有波长变大的成分
C.通过电子双缝实验,发现电子的干涉现象
D.利用晶体做电子束衍射实验,证实了电子的波动性
(2)氢原子的能级如图所示.有一群处于n=4能级的氢原子,这群氢原子能发出______种谱线,发出的光子照射某金属能产生光电效应现象,则该金属的逸出功应小于______eV.
(3)近年来,国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展,它利用的核反应方程是
21
H+
31
H
42
He+
10
n
.若
21
H
31
H
迎面碰撞,初速度大小分别为v1、v2
21
H
31
H
42
He、
10
n
的质量分别为m1、m2、m3、m4,反应后
42
He的速度大小为v3,方向与
21
H
的运动方向相同,求中子
10
n
的速度
(选取m的运动方向为正方向,不计释放的光子的动量,不考虑相对论效应).

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,长L=34.5m的水平传送带以大小为υ=3m/s的速度沿逆时针方向运动,将一质量为M=2kg的小木盒B轻轻放在传送带右端,B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,在木盒放上传送带的同时,有一个光滑的质量为m=1kg的小球A自传送带的左端以υ0=15m/s的速度在传送带上向右运动.球与木盒相遇时,木盒与传送带已相对静止,相遇后球立即进入盒中与盒保持相对静止.(取g=10m/s2)求:
(1)球与木盒相遇后瞬间,两者共同运动的速度;
(2)小木盒从传送带右端到左端的时间;
(3)小木盒从传送带右端到左端的过程中因木盒与传送带间的摩擦而产生的热量.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示的装置中,木块B与水平面间接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,现将子弹、木块和弹簧所组成的系统做为研究对象,则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(  )
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量不守恒,机械能不守恒
C.动量守恒,机械能不守恒
D.动量不守恒,机械能守恒

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,光滑的平台上有一质量为20kg,长度为10m的长板,其中7m伸出平台外.为了使木板不翻倒,让一个质量为25kg的小孩站在长木板的右端B点,以下关于木板平衡的结论,正确的是(  )
A.如果小孩从木板的右端B向左端A走动,欲使木板不翻倒,小孩在木板上走动的距离不能超过1.4m
B.如果小孩从木板的右端B向左端A走动,欲使木板不翻倒,小孩在木板上走动的距离不能超过3m
C.小孩可以从木板的右端B向左端A随意走动,但小孩决不能从左端A离开长木板,否则木板就会翻倒
D.小孩不但可以从木板的右端B向左端A随意走动,还可以从左端A离开木板,整个过程中,木板都不会翻倒

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,一木块静放在光滑的水平桌面上,一颗子弹以水平的初速度v0向右射向木块,穿出木块时的速度为v0/2,木块质量是子弹质量的两倍,设木块对子弹的阻力相同,若木块固定在一辆水平公路上以速度v匀速向右运动的汽车顶上,子弹仍以v0的水平初速度从同一方向水平射入该木块,汽车的速度v在什么范围内木块不会被射穿?(子弹的质量远远小于汽车的质量,放车速可视作始终不变)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,质量为m的人立于平板车上,人与车的总质量为M,人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动.当此人相对于车以速度v2竖直跳起时,车的速度变为(  )
A.
Mv1-Mv2
Mm
向东
B.
Mv1
M-m
向东
C.
Mv1+Mv2
M-m
向东
D.v1向东

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