Question

ÈçͼËùʾ£¬³¤L=34.5mµÄˮƽ´«ËÍ´øÒÔ´óСΪ¦Ô=3m/sµÄËÙ¶ÈÑØÄæʱÕë·½ÏòÔ˶¯£¬½«Ò»ÖÊÁ¿ÎªM=2kgµÄСľºÐBÇáÇá·ÅÔÚ´«ËÍ´øÓҶˣ¬BÓë´«ËÍ´øÖ®¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý¦Ì=0.3£¬ÔÚľºÐ·ÅÉÏ´«ËÍ´øµÄͬʱ£¬ÓÐÒ»¸ö¹â»¬µÄÖÊÁ¿Îªm=1kgµÄСÇòA×Ô´«ËÍ´øµÄ×ó¶ËÒÔ¦Ô₀=15m/sµÄËÙ¶ÈÔÚ´«ËÍ´øÉÏÏòÓÒÔ˶¯£®ÇòÓëľºÐÏàÓöʱ£¬Ä¾ºÐÓë´«ËÍ´øÒÑÏà¶Ô¾²Ö¹£¬ÏàÓöºóÇòÁ¢¼´½øÈëºÐÖÐÓëºÐ±£³ÖÏà¶Ô¾²Ö¹£®£¨È¡g=10m/s²£©Çó£º
£¨1£©ÇòÓëľºÐÏàÓöºó˲¼ä£¬Á½Õß¹²Í¬Ô˶¯µÄËٶȣ»
£¨2£©Ð¡Ä¾ºÐ´Ó´«ËÍ´øÓҶ˵½×ó¶ËµÄʱ¼ä£»
£¨3£©Ð¡Ä¾ºÐ´Ó´«ËÍ´øÓҶ˵½×ó¶ËµÄ¹ý³ÌÖÐÒòľºÐÓë´«ËÍ´ø¼äµÄĦ²Á¶ø²úÉúµÄÈÈÁ¿£®

Answer 1

£¨1£©Ñ¡ÏòÓҵķ½ÏòΪÕý·½Ïò£¬ÔòÔÚÏàÓöǰ˲¼ä£¬Ð¡Ä¾ºÐBµÄËÙ¶ÈΪv_B=v=3m/s£®ÉèÏàÓöºóÁ½Õß¹²Í¬µÄËÙ¶ÈΪv¡ä£¬Óɶ¯Á¿ÊغãµÃµ½£º
mv₀-Mv_B=£¨m+M£©v¡ä
½âµÃ£ºv¡ä=3m/s£¬·½ÏòÏòÓÒ£®
£¨2£©Ð¡Ä¾ºÐB·ÅÔÚ´«ËÍ´øÓҶ˺óÔÚ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦×÷ÓÃÏÂÏÈÏò×ó¼ÓËÙÔ˶¯£¬»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦f₁=¦ÌMg=6N£¬¼ÓËÙ¶Èaa1=

f1

M

=¦Ìg=3m/s2£¬¾­¹ýt1=

v

a

=1s£¬Ð¡Ä¾ºÐÔÚ´«ËÍ´øÉÏ×öÔÈËÙÔ˶¯£®
СÇòÏòÓÒÔÈËÙÔ˶¯£¬Éè¾­¹ýʱ¼ät¶þÕßÏàÓö£¬ÔòÓÐ
v₀t+

1

2

a1

t

21

+v£¨t-t₁£©=L
½âµÃ£ºt=2s
СľºÐÔÚ´«ËÍ´ø¼ÓËÙÔ˶¯µÄλÒÆs₁=

vt1

2

=1.5m
ÔÈËÙÔ˶¯µÄʱ¼ät₂=t-t₁=1s£¬Î»ÒÆs₂=vt₂=3m
ÏàÓöºóÏÈÏòÓÒ×öÔȼõËÙÔ˶¯£¬ËùÊÜ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦£ºf₂=¦Ì£¨m+M£©g=9N£¬¼ÓËÙ¶ÈΪ£ºa₂=

f2

m+M

=¦Ìg=3m/s²£¬ÏòÓÒ¼õËÙÔ˶¯µÄʱ¼ä£º
t₃=

v¡ä

a2

=1s
ÔÙÏò×ó×ö¼ÓËÙÔ˶¯£¬¼ÓËÙÔ˶¯µÄʱ¼ä£º
t₄=

v¡ä

a2

=

v

a2

=1s
×îºóÓë´«ËÍ´øÒ»ÆðÔÈËÙÔ˶¯£¬ÔÈËÙÔ˶¯Ê±¼äΪ£º
t₅=

L-s1-s2

v

=10s
ËùÒÔСľºÐ´Ó´«ËÍ´øÓҶ˵½×ó¶ËµÄʱ¼äΪt=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=14s
£¨3£©¢ÙСľºÐÔÚt1ʱ¼äÄÚÏà¶Ô´«ËÍ´ø»¬¶¯¾àÀëΪ£ºx₁=vt₁-s₁=1.5m
²úÉúÈÈÁ¿£ºQ₁=f₁x₁=¦ÌMgx₁=9J
¢ÚÏòÓÒ¼õËÙÔ˶¯Ïà¶ÔµØÏòÓÒλÒÆx=

v¡ät3

2

=1.5m
Ïà¶Ô´«¶¯´ø»¬¶¯¾àÀëΪ£ºx₂=vt₃+x=4.5m
²úÉúÈÈÁ¿£ºQ₂=f₂x₂=¦Ì£¨m+M£©gx₂=40.5J
¢ÛÏò×ó¼ÓËÙÔ˶¯µÄλÒÆ£ºx¡ä=

v¡ät4

2

=1.5m
Ïà¶Ô´«ËÍ´ø»¬¶¯¾àÀëΪ£ºx3=vt4-

v¡ät4

2

=1.5m
²úÉúÈÈÁ¿£ºQ₃=f₂x₃=¦Ì£¨m+M£©gx₃=13.5J
ËùÒÔÒòľºÐÓë´«ËÍ´ø¼äµÄĦ²Á¶ø²úÉúµÄÈÈÁ¿£ºQ=Q₁+Q₂+Q₃=63J
´ð£º£¨1£©ÇòÓëľºÐÏàÓöºó˲¼ä£¬Á½Õß¹²Í¬Ô˶¯µÄËÙ¶ÈΪ3m/s£¬·½ÏòÏòÓÒ£®
£¨2£©Ð¡Ä¾ºÐ´Ó´«ËÍ´øÓҶ˵½×ó¶ËµÄʱ¼äΪ14s£»
£¨3£©Ð¡Ä¾ºÐ´Ó´«ËÍ´øÓҶ˵½×ó¶ËµÄ¹ý³ÌÖÐÒòľºÐÓë´«ËÍ´ø¼äµÄĦ²Á¶ø²úÉúµÄÈÈÁ¿Îª63J£®