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    如图所示，条形区域AA′BB′中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.3T，AA′、BB′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d=1m．一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿着与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在磁场区域内的运动时间t0=4×10-6s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出磁场．取π=3，不计粒子所受重力．求：
    （1）粒子的比荷
    q
    m
    ；
    （2）速度v0和v1的大小．
    （1）若粒子的速度小于某一值v0时，则粒子不能从BB′离开磁场区域，只能从AA′边离开，无论粒子速度大小，在磁场中运动的时间相同，轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）．

    粒子在磁场区域内做圆周运动的圆心角均为φ1=240°，运动时间：t0=
    2
    3
    T
    又T=
    2πm
    qB

    解得：
    q
    m
    =3.33×106C/kg
    （2）当粒子速度为v0时，粒子在磁场内的运动轨迹刚好与BB′边界相切，此时有
    R0+R0sin30°=d ①
    又 qv0B=
    m
    v20
    R0
     ②
    由①②解得：v0=6.67×105m/s
    当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出磁场区域，此时轨迹所对圆心角φ2=30°，由R1sin30°=d ③
    又由洛伦兹力提供向心力得：qv1B=
    m
    v21
    R1
     ④
    由③④解得：v1=2×106m/s
    答：（1）粒子的比荷
    q
    m
    为3.33×106C/kg；
    （2）速度v0为6.67×105m/s和v1为2×106m/s．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，在一矩形区域内不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t．若加上磁感应强度为B?水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°．利用以上数据求出下列物理A．带电粒子的比荷B．带电粒子在磁场中运动的周期．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间距为d．所加电压为U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场．一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从A点（-L，0）垂直于x轴进入第二象限，从P（0，2L）进入第一象限，然后离子垂直于x轴离开第一象限，不计离子的重力，求：
    （1）离子在金属板间运动速度V0的大小
    （2）离子的比荷
    q
    m

    （3）从离子进入第一象限开始计时，离子穿越x轴的时刻．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在直角坐标系的第三象限有垂直纸面向里的磁感应强度为B0的匀强磁场和竖直向下的电场强度为E0的匀强电场，一系列电荷量为q、质量不同的带负电的粒子（不计重力），沿与x轴平行的水平线通过第三象限电磁场进入y轴右侧垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场左边界与y轴重合，磁场右边界与y轴平行且与x轴交于P点，已知OP=L，磁场上下足够长．
    （1）求这束带电粒子速度的大小v；
    （2）质量满足什么条件的带电粒子能第2次从y轴通过？
    （3）如果一种带电粒子与磁场右边界成60°角射出磁场，则带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动时间是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，装置中，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E，区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B．区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B．一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中．求：
    （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
    （2）O、M间的距离
    （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，两块平行板电极的长度为L，两板间距离远小于L，可忽略不计．两板的正中央各有一个小孔M、N，两孔连线与板垂直．现将两极板分别接在可调直流电压U的两端，极板处在一有界匀强磁场（板内无磁场），磁感应强度为B，磁场的两条边界CD、DE的夹角θ=60°．极板延长线与边界DE交于Q点，极板最右端P与Q间距离为2.5L．现将比荷均为
    q
    m
    的各种粒子分别从M孔射入电场，不考虑粒子的重力．
    （1）若U=U0时，要使带负电的粒子能够从N孔射出，则射入时的初速度v0至少为多少？
    （2）将带正电的粒子从M无初速释放，
    ①若粒子恰好打到下极板右端，求所加直流电压的值U1．
    ②若U=
    2qB2L2
    9m
    ，则该粒子经过多少次电场的加速后可以离开磁场区域？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，当磁感应强度突然增大为2B时，这个带电粒子（　　）
    A．速率加倍，周期减半
    B．速率不变，轨道半径减半
    C．速率不变，周期加倍
    D．速率减半，轨道半径不变

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点OM=MP=L．在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为（-2L，-L）的点以速度υ0沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I（粒子的重力忽略不计）．
    （1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
    （2）求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；
    （3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域II内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，x轴下方有一匀强电场．现有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间后从C点与x轴成45°角进入匀强电场区域，经时间t原路返回再次进入磁场继续运动．己知质子质量为m，电最为q，不计重力，磁场区域和电场区域足够大．求：
    （1）C点的x坐标；
    （2）匀强电场的场强大小和方向；
    （3）质子第四次穿过x轴时的x坐标．

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